Question

【題目】已知三地順次在同-直線上，甲、乙兩人均騎車從地出發，向地勻速行駛.甲比乙早出發分鐘；甲到達地并休息了分鐘后，乙追上了甲.甲、乙同時從地以各自原速繼續向地行駛.當乙到達地后，乙立即掉頭并提速為原速的倍按原路返回地，而甲也立即提速為原速的二倍繼續向地行駛，到達地就停止.若甲、乙間的距離(米)與甲出發的時間(分)之間的函數關系如圖所示，則下列說法錯誤的是（ ）

A.甲、乙提速前的速度分別為米/分、米/分.

B.兩地相距米

C.甲從地到地共用時分鐘

D.當甲到達地時，乙距地米

Answer 1

【答案】C

【解析】

設出甲、乙提速前的速度，根據“乙到達Ｂ地追上甲”和“甲、乙同時從Ｂ出發，到相距900米”建立二元一次方程組求出速度即可判斷A，然后根據乙到達C的時間求A、C之間的距離可判斷B，根據乙到達C時甲距C的距離及此時速度可計算時間判斷C，根據乙從C返回A時的速度和甲到達C時乙從C出發的時間即可計算路程判斷出D．

A.設甲提速前的速度為米/分，乙提速前的速度為米/分，

由圖象知，當乙到達B地追上甲時，有：，化簡得：，

當甲、乙同時從B地出發，甲、乙間的距離為900米時，有：，化簡得：，

解方程組：，得：，

故甲提速前的速度為300米/分，乙提速前的速度為400米/分，故選項A正確；

B.由圖象知，甲出發23分鐘后，乙到達C地，

則A、C兩地相距為：（米），故選項B正確；

C.由圖象知，乙到達C地時，甲距C地900米，這時，甲提速為（米/分），

則甲到達C地還需要時間為：（分鐘），

所以，甲從A地到C地共用時為：（分鐘），故選項C錯誤；

D.由題意知，乙從C返回A時，速度為：（米/分鐘），

當甲到達C地時，乙從C出發了2.25分鐘，

此時，乙距A地距離為：（米），故選項D正確．

故選：C．