Question

【題目】旅游公司在景區內配置了50輛觀光車供游客租賃使用，假定每輛觀光車一天內最多只能出租一次，且每輛車的日租金是x（元）．發現每天的營運規律如下：當x不超過100元時，觀光車能全部租出；當x超過100元時，每輛車的日租金每增加5元，租出去的觀光車就會減少1輛．已知所有觀光車每天的管理費是1100元．當每輛車的日租金為多少元時，每天的凈收入最多？（注：凈收入=租車收入﹣管理費）

Answer 1

【答案】解：設每天的凈收入為y元， 當0＜x≤100時，y1=50x﹣1100，
∵y1隨x的增大而增大，
∴當x=100時，y1的最大值為50×100﹣1100=3900；
當x＞100時，
y2=（50﹣ ）x﹣1100
=﹣ x2+70x﹣1100
=﹣ （x﹣175）2+5025，
當x=175時，y2的最大值為5025，
5025＞3900，
故當每輛車的日租金為175元時，每天的凈收入最多是5025元
【解析】由函數解析式是分段函數，在每一段內求出函數最大值，比較得出函數的最大值．