【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=5,AD=3,動點P滿足S△PAB= S矩形ABCD , 則點P到A、B兩點距離之和PA+PB的最小值為( )
A.
B.
C.5
D.
科目:初中數學 來源: 題型:
【題目】如圖,頂點為M的拋物線y=a(x+1)2﹣4分別與x軸相交于點A,B(點A在點B的右側),與y軸相交于點C(0,﹣3).
(1)求拋物線的函數表達式;
(2)判斷△BCM是否為直角三角形,并說明理由.
(3)拋物線上是否存在點N(點N與點M不重合),使得以點A,B,C,N為頂點的四邊形的面積與四邊形ABMC的面積相等?若存在,求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為H,連結AC,過 上一點E作EG∥AC交CD的延長線于點G,連結AE交CD于點F,且EG=FG,連結CE.
(1)求證:△ECF∽△GCE;
(2)求證:EG是⊙O的切線;
(3)延長AB交GE的延長線于點M,若tanG= ,AH=3
,求EM的值.
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【題目】如圖,在正方形ABCD中,O是對角線AC與BD的交點,M是BC邊上的動點(點M不與B,C重合),CN⊥DM,CN與AB交于點N,連接OM,ON,MN.下列五個結論:①△CNB≌△DMC;②△CON≌△DOM;③△OMN∽△OAD;④AN2+CM2=MN2;⑤若AB=2,則S△OMN的最小值是 ,其中正確結論的個數是( )
A.2
B.3
C.4
D.5
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【題目】已知,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,D是AC邊上的一個動點,將△ABD沿BD所在直線折疊,使點A落在點P處.
(1)如圖1,若點D是AC中點,連接PC.
①寫出BP,BD的長;
②求證:四邊形BCPD是平行四邊形.
(2)如圖2,若BD=AD,過點P作PH⊥BC交BC的延長線于點H,求PH的長.
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【題目】已知在平面直角坐標系中,拋物線y=﹣ +bx+c與x軸相交于點A,B,與y軸相交于點C,直線y=x+4經過A,C兩點,
(1)求拋物線的表達式;
(2)如果點P,Q在拋物線上(P點在對稱軸左邊),且PQ∥AO,PQ=2AO,求P,Q的坐標;
(3)動點M在直線y=x+4上,且△ABC與△COM相似,求點M的坐標.
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【題目】如圖1,在等邊△ABC中,點E、D分別是AC,BC邊的中點,點P為AB邊上的一個動點,連接PE,PD,PC,DE.設AP=x,圖1中某條線段的長為y,若表示y與x的函數關系的圖象大致如圖2所示,則這條線段可能是圖1中的( )
A.線段DE
B.線段PD
C.線段PC
D.線段PE
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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣2x﹣3與x軸交A、B兩點(A點在B點左側),直線l與拋物線交于A、C兩點,其中C點的橫坐標為2.
(1)求A、B兩點的坐標及直線AC的函數表達式;
(2)P是線段AC上的一個動點,過P點作y軸的平行線交拋物線于E點,求線段PE長度的最大值;
(3)點G拋物線上的動點,在x軸上是否存在點F,使A、C、F、G這樣的四個點為頂點的四邊形是平行四邊形?如果存在,求出所有滿足條件的F點坐標;如果不存在,請說明理由.
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【題目】旅游公司在景區內配置了50輛觀光車供游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內最多只能出租一次,且每輛車的日租金是x(元).發現每天的營運規律如下:當x不超過100元時,觀光車能全部租出;當x超過100元時,每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費是1100元.當每輛車的日租金為多少元時,每天的凈收入最多?(注:凈收入=租車收入﹣管理費)
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