Question

【題目】如圖，已知△ABC的三個頂點A(a，0)、B(b，0)、C(0，2a)(b＞a＞0)，作△ABC關于直線AC的對稱圖形△AB1C， 若點B1恰好落在y軸上，則的值為(　 　)

A.B.C.D.

Answer 1

【答案】D

【解析】

由B(b，0)、C(0，2a)，可得BC= ，△ABC關于直線AC的對稱圖形△AB1C，且點B1恰好落在y軸上，即可確定B1的坐標,進而確定BB1的中點D的坐標；△ABC關于直線AC的對稱圖形△AB1C，則段BB1的中點D在直線AC上；再由A(a，0)、C(0，2a)確定直線AC的解析式，最后將D點坐標代入求解即可．

解：∵B(b，0)、C(0，2a)

∴BC=

∵△ABC關于直線AC的對稱圖形△AB1C，且點B1恰好落在y軸上

∴B1的坐標為(0, -2a)

∴BB1的中點D的坐標為(,)

∵A(a，0)、C(0，2a)

∴直線AC的解析式為：y=-2x+2a

∵△ABC關于直線AC的對稱圖形△AB1C,

∴段BB1的中點D在直線AC上

∴，即

∴且＞0

解得：=

故答案為D．