精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

【題目】如圖，菱形ABCD中，以A為圓心，AB為半徑畫弧，恰好過點C，已知AB＝4，則圖中陰影部分的面積為_______（結果保留π）．

【答案】﹣8

【解析】

連接AC，過A作AE⊥BC于E，求出∠BAC的度數，再分別求出扇形BAC和△BAC的面積，即可求出答案．

解：連接AC，過A作AE⊥BC于E，

∵四邊形ABCD是菱形，AB＝4，

∴AB＝AD＝BC＝CD＝4，

∵以A為圓心，AB為半徑畫弧，恰好過點C，

∴AC＝4＝AB＝BC＝CD＝AD，

∴△ABC和△ACD都是等邊三角形，

∴∠BAC＝∠CAD＝60°，

∵AE⊥BC，

∴BE＝CE＝2，AE＝＝2，

∴陰影部分的面積S＝2×（S扇形BAC﹣S△BAC）＝2×（）＝﹣8，

故答案為：﹣8．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】 請閱讀下列材料，并解答相應的問題：

將若干個數組成一個正方形數陣，若任意一行，一列及對角線上的數字之和都相等，則稱具有這種性質的數字方陣為“幻方”中國古代稱“幻方”為“河圖“、“洛書“等，例如，下面是三個三階幻方，是將數字1，2，3，4，5，6，7，8，9填入到3×3的方格中得到的，其每行、每列、每條對角線上的三個數之和相等．

（1）設圖1的三階幻方中間的數字是x，用x的代數式表示幻方中9個數的和為　 　；

（2）請你將下列九個數：﹣10、﹣8、﹣6、﹣4、﹣2、0、2、4、6分別填入圖2方格中，使得每行、每列、每條對角線上的三個數之和都相等；

（3）圖3是一個三階幻方，那么標有x的方格中所填的數是　 　；

（4）如圖4所示的每一個圓中分別填寫了1、2、3…19中的一個數字（不同的圓中填寫的數字各不相同），使得圖中每一個橫或斜方向的線段上幾個圓內的數之和都相等，現在已知該圖中七個圓內的數字，則圖中的x＝　 　，y＝　 　．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），點B（3，0），與y軸交于點C，線段BC與拋物線的對稱軸交于點E、P為線段BC上的一點（不與點B、C重合），過點P作PF∥y軸交拋物線于點F，連結DF．設點P的橫坐標為m．

（1）求此拋物線所對應的函數表達式．

（2）求PF的長度，用含m的代數式表示．

（3）當四邊形PEDF為平行四邊形時，求m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，以的直角邊為直徑作交斜邊于點,連接并延長交的延長線于點，作交于點，連接．

（1）求證:

（2）求證:是的切線;

（3）若的半徑為，，求的值.

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節”來臨前夕，購進一種品牌粽子，每盒進價是40元．超市規定每盒售價不得少于45元．根據以往銷售經驗發現；當售價定為每盒45元時，每天可以賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價x（元）之間的函數關系式；

（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤P（元）最大？最大利潤是多少？

（3）為穩定物價，有關管理部門限定：這種粽子的每盒售價不得高于58元．如果超市想要每天獲得不低于6000元的利潤，那么超市每天至少銷售粽子多少盒？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】2017年10月18日，黨的十九大報告提出“鄉村振興”戰略，之后各地發展鄉村旅游，某村在2018年3月1日首次舉辦“百花節”，開園免費賞花，于是大批游客涌入該村賞花，吃農家飯買土特產，平均每人消費100元．

（1）據統計，某個周六早上開園后平均每小時有500人進園，兩小時后，平均每小時有100人離園，園區規定，當園區內游客人數達到3000時，將停止進園，那么從開園起經過多少小時后停止進園？

（2）該村對園區加大建設和宣傳力度，2019年3月1日，第二屆“百花節”如期開園，同時規定進園門票費為每人60元，受各種因素影響，與2018年同期相比，人數在20000的基礎上降低了a%，除門票外平均每人消費金額增長了a%，園區總收入增長了a%，求a的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校為了解禁毒知識宣傳的效果，針對全校學生進行了一次測試，并隨機抽取 了部分學生的測試成績(滿分100分，最低分為60分，80分及以上為優秀)，統計后繪制成如下不完整的

請根據以上信息，解答下列問題：

（1）表中__________，_________；

（2）請補全頻數分布直方圖；

（3）若該校有學生2100人，試估計分數達到優秀的有多少人；

（4）學校準備從得分最高的5名學生(3男2女)中，隨機挑選2名學生去參加市里舉辦的禁毒知識競賽．小明說：“因為男生人數是女生人數的倍，所以選中的2名學生都是男生的概率是選中的2名學生都是女生的概率的倍．”他的說法正確嗎？請判斷并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知中直徑，半徑，點是半圓的三等分點，點是半徑上的動點，使的值最小時，（ ）

A.1B.C.2D.3

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某賓館有50個房間供游客居住，當每個房間定價120元時，房間會全部住滿，當每個房間每天的定價每增加10元時，就會有一個房間空閑。如果游客居住房間，賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用，設每個房間定價增加10 x元（x為整數）。

（1）（2分）直接寫出每天游客居住的房間數量y與x的函數關系式。

（2）（4分）設賓館每天的利潤為W元，當每間房價定價為多少元時，賓館每天所獲利潤最大，最大利潤是多少？

（3）（4分）某日，賓館了解當天的住宿的情況，得到以下信息：①當日所獲利潤不低于5000元，②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元，③每個房間剛好住滿2人。問：這天賓館入住的游客人數最少有多少人？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
久久精品免费一区二区视