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【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=4，BC＞AB，點D在BC上，以AC為對角線的平行四邊形ADCE中，DE的最小值是 ．

【答案】4
【解析】解：∵四邊形ADCE是平行四邊形，
∴BC∥AE，
∴當DE⊥BC時，DE最短，
此時∵∠B=90°，
∴AB⊥BC，
∴DE∥AB，
∴四邊形ABDE是平行四邊形，
∵∠B=90°，
∴四邊形ABDE是矩形，
∴DE=AB=4，
∴DE的最小值為4．
所以答案是4．

【考點精析】解答此題的關鍵在于理解垂線段最短的相關知識，掌握連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；現實生活中開溝引水，牽牛喝水都是“垂線段最短”性質的應用，以及對平行四邊形的性質的理解，了解平行四邊形的對邊相等且平行；平行四邊形的對角相等，鄰角互補；平行四邊形的對角線互相平分．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，D為⊙O上一點，點C在直徑BA的延長線上，且∠CDA=∠CBD．

（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）過點B作⊙O的切線交CD的延長線于點E，BC=6， ．求BE的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】設拋物線的解析式為y=ax2 ， 過點B1（1，0）作x軸的垂線，交拋物線于點A1（1，2）；過點B2（ ，0）作x軸的垂線，交拋物線于點A2；…；過點Bn（（ ）n﹣1 ， 0）（n為正整數）作x軸的垂線，交拋物線于點An ， 連接AnBn+1 ， 得Rt△AnBnBn+1 ．
（1）求a的值；
（2）直接寫出線段AnBn ， BnBn+1的長（用含n的式子表示）；
（3）在系列Rt△AnBnBn+1中，探究下列問題：
①當n為何值時，Rt△AnBnBn+1是等腰直角三角形？
②設1≤k＜m≤n（k，m均為正整數），問：是否存在Rt△AkBkBk+1與Rt△AmBmBm+1相似？若存在，求出其相似比；若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算：| - |+（ -1）0+2sin45°﹣2cos30°+（ ）﹣1 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線y=2x+4與y軸交于A點，與x軸交于B點，拋物線C1：y=﹣ x2+bx+c過A、B兩點，與x軸另一交點為C．

（1）求拋物線解析式及C點坐標．
（2）向右平移拋物線C1 ， 使平移后的拋物線C2恰好經過△ABC的外心，拋物線C1、C2相交于點D，求四邊形AOCD的面積．
（3）已知拋物線C2的頂點為M，設P為拋物線C1對稱軸上一點，Q為拋物線C1上一點，是否存在以點M、Q、P、B為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出P點坐標；不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，以BC為直徑的圓交AC于點D，∠ABD=∠ACB．

（1）求證：AB是圓的切線；
（2）若點E是BC上一點，已知BE=4，tan∠AEB= ，AB：BC=2：3，求圓的直徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1所示的晾衣架，支架主視圖的基本圖形是菱形，其示意圖如圖2，晾衣架伸縮時，點G在射線DP上滑動，∠CED的大小也隨之發生變化，已知每個菱形邊長均等于20cm，且AH=DE=EG=20cm．

（1）當∠CED=60°時，CD=cm．
（2）當∠CED由60°變為120°時，點A向左移動了cm（結果精確到0.1cm）（參考數據 ≈1.73）．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在同一坐標系中，一次函數y=﹣mx+n2與二次函數y=x2+m的圖象可能是（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，點E在邊AB上，點F在邊CD上，點G、H在對角線AC上，若四邊形EGFH是菱形，則AE的長是 ．

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