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【題目】如圖，某次臺風來襲時，垂直于地面的大樹AB被刮傾斜30°后，折斷倒在地上，樹的頂部恰好落在地面上點D處，大樹被折斷部分和地面所成的角∠ADC＝45°，AD＝4米，求這棵大樹AB原來的高度是多少米？（結果精確到個位，參考數據：，，）

【答案】這棵大樹AB原來的高度是6.4米．

【解析】

過點C作CH⊥AD于點H，則∠ACH=30°，∠DCH=45°，解直角三角形即可得到結論．

過點C作CH⊥AD于點H，∠DCH=45°，

∵BA⊥AD，

∴BA∥CH，

∴∠ACH=∠BAC=30°，

設AH=x，則AC=2x，CH=HD=x，

∴AD=AH+HD=x+x=4，

解得x=2﹣2，

∴AC=2x=4﹣4，HD=x=6-2，CD=，

∴AB= A=AC+C=AC+CD=4﹣4+(米)，

答：這棵大樹AB原來的高度是6.4米．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解市民對全市創文工作的滿意程度，婁星區某中學數學興趣小組在婁底城區范圍內進行了抽樣調查，將調查結果分為非常滿意，滿意，一般，不滿意四類，回收、整理好全部問卷后，繪制了兩幅不完整的統計圖1、圖2，結合圖中信息，回答：

（1）此次共調查了多少名市民？

（2）將兩幅統計圖中不完整的部分補充完整；

（3）若我市城區共有480000人口，請估算我市對創文工作“非常滿意和滿意”的市民人數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，半徑為1的動圓圓心M從A點出發，沿著AB方向以1個單位長度/每秒的速度勻速運動，同時動點N從點B出發，沿著BD方向也以1個單位長度/每秒的速度勻速運動，設運動的時間為t秒（0≤t≤2.5），以點N為圓心，NB的長為半徑的⊙N與BD，AB的交點分別為E，F，連結EF，ME．

（1）①當t＝　 　秒時，⊙N恰好經過點M；②在運動過程中，當⊙M與△ABD的邊相切時，t＝　 　秒；

（2）當⊙M經過點B時，①求N到AD的距離；②求⊙N被AD截得的弦長；

（3）若⊙N與線段ME只有一個公共點時，直接寫出t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線交x軸于點A，交y軸于點B，點P是x軸上一動點，以點P為圓心，以1個單位長度為半徑作⊙P，當⊙P與直線AB相切時，點P的橫坐標是_____

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知：拋物線交x軸于A，C兩點，交y軸于點B，且OB=2CO.

(1)求二次函數解析式；

(2)在二次函數圖象位于x軸上方部分有兩個動點M、N，且點N在點M的左側，過M、N作x軸的垂線交x軸于點G、H兩點，當四邊形MNHG為矩形時，求該矩形周長的最大值；

(3) 拋物線對稱軸上是否存在點P，使得△ABP為直角三角形？若存在，請直接寫出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖是二次函數y＝ax2+bx+c的圖象，對于下列說法：其中正確的有（　　）

①ac＞0，

②2a+b＞0，

③4ac＜b2，

④a+b+c＜0，

⑤當x＞0時，y隨x的增大而減小，

A.5個B.4個C.3個D.2個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABE中，∠B＝90°，以AB為直徑的⊙O交AE于點C，CE的垂直平分線FD交BE于點D，連接CD．

（1）判斷CD與⊙O的位置關系，并證明；

（2）若AC＝6，CE＝8，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，點C是⊙O外的一點，CB與⊙O相切于點B，AC交⊙O于點D，點E是上的一點（不與點A，B，D重合），若∠C＝48°，則∠AED的度數為_____．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】規定：在平面直角坐標系中，如果點P的坐標為（m，n），向量可以用點P的坐標表示為：＝（m，n）．已知＝（x1，y1），＝（x2，y2），如果x1x2+y1y2＝0，那么與互相垂直，在下列四組向量中，互相垂直的是（　　）

A.＝（3，20190），＝（﹣3﹣1，1）

B.＝（﹣1，1），＝（+1，1）

C.＝（），＝（（﹣）2，8）

D.＝（+2，），＝（﹣2，）

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