【題目】在正方形網格中建立如圖所示的平面直角坐標系xoy．△ABC的三個頂點都在格點上，點A的坐標是（4，4 ），請解答下列問題：
（1）將△ABC向下平移5個單位長度，畫出平移后的A1B1C1 ， 并寫出點A的對應點A1的坐標；
（2）畫出△A1B1C1關于y軸對稱的△A2B2C2；
（3）將△ABC繞點C逆時針旋轉90°，畫出旋轉后的△A3B3C．
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【題目】線段MN在直角坐標系中的位置如圖所示，若線段M′N′與MN關于y軸對稱，則點M的對應點M′的坐標為（ ）
A.（4，2）
B.（﹣4，2）
C.（﹣4，﹣2）
D.（4，﹣2）
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【題目】平面上有兩條直線AB、CD相交于點O，且∠BOD=150°（如圖），現按如下要求規定此平面上點的“距離坐標”： ①點O的“距離坐標”為（0，0）；
②在直線CD上，且到直線AB的距離為p（p＞0）的點的“距離坐標”為（p，0）；在直線AB上，且到直線CD的距離為q（q＞0）的點的“距離坐標”為（0，q）；
③到直線AB、CD的距離分別為p，q（p＞0，q＞0）的點的“距離坐標”為（p，q）．
設M為此平面上的點，其“距離坐標”為（m，n），根據上述對點的“距離坐標”的規定，解決下列問題：
（1）畫出圖形（保留畫圖痕跡）： ①滿足m=1，且n=0的點M的集合；
②滿足m=n的點M的集合；
（2）若點M在過點O且與直線CD垂直的直線l上，求m與n所滿足的關系式．（說明：圖中OI長為一個單位長） 
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【題目】某校有學生2100人，在“文明我先行”活動中，開設了“法律、禮儀、環保、感恩、互助”五門校本課程，規定每位學生必須且只能選一門，為了解學生的報名意向，學校隨機調查了100名學生，并制成統計表：校本課程意向統計表
課程類型 | 頻數 | 頻率（%） |
法律 | s | 0.08 |
禮儀 | a | 0.20 |
環保 | 27 | 0.27 |
感恩 | b | m |
互助 | 15 | 0.15 |
合計 | 100 | 1.00 |
請根據統計表的信息，解答下列問題；
（1）在這次調查活動中，學校采取的調查方式是（填寫“普查”或“抽樣調查”）；
（2）a= ， b= ， m=；
（3）如果要畫“校本課程報名意向扇形統計圖”，那么“禮儀”類校本課程對應的扇形圓心角的度數是；
（4）請你估計，選擇“感恩”類校本課程的學生約有人．
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【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，有下列4個結論：①abc＞0；②b＜a+c；③4a+2b+c＞0；④b2﹣4ac＞0；其中正確的結論有（ ） 
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】如圖，拋物線y=﹣x2+bx+c與x軸交于A（1，0），B（﹣3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．
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【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，F為弦AC的中點，連接OF并延長交弧AC于點D，過點D作⊙O的切線，交BA的延長線于點E． 
（1）求證：AC∥DE；
（2）連接CD，若OA=AE=2時，求出四邊形ACDE的面積． 
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【題目】如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，以底邊BC的垂直平分線和BC所在的直線建立平面直角坐標系，拋物線 y=﹣ 
x2+ 
x+4經過A、B兩點．
（1）求出點A、點B的坐標；
（2）若在線段AB上方的拋物線有一動點P，過點P作直線l⊥x軸交AB于點Q，設點P的橫坐標為t（0＜t＜8），求△ABP的面積S與t的函數關系式，并求出△ABP的最大面積；
（3）在（2）的條件下，是否存在一點P，使S△APB= 
S△ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
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