【題目】函數y=ax+b和y=ax2+bx+c（a≠0）在同一個坐標系中的圖象可能為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
優學名師名題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線y=﹣x+2與反比例函數y=
（k≠0）的圖象交于A（a，3），B（3，b）兩點，過點A作AC⊥x軸于點C，過點B作BD⊥x軸于點D．
(1)求a，b的值及反比例函數的解析式；
(2)若點P在直線y=﹣x+2上，且S△ACP=S△BDP，請求出此時點P的坐標；
(3)在x軸正半軸上是否存在點M，使得△MAB為等腰三角形？若存在，請直接寫出M點的坐標；若不存在，說明理由．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在
中，
，
，點
是邊
上的動點（點與點、
不重合），過點作
交射線
于點
，聯結
，點
是的中點，過點 、作直線，交
于點
，聯結
、
．
（1）當點在邊上，設
,
．
①寫出
關于
的函數關系式及定義域；
②判斷
的形狀，并給出證明；
（2）如果
，求
的長．
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【題目】某廣場用如圖1所示的同一種地磚拼圖案，第一次拼成的圖案如圖2所示，共用地磚4塊；第2次拼成的圖案如圖3所示，共用地磚
；第3次拼成的圖案如圖4所示，共用地磚
，…．
（1）直接寫出第4次拼成的圖案共用地磚________塊；
（2）按照這樣的規律，設第
次拼成的圖案共用地磚的數量為
塊，求與之間的函數表達式
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，直線
交
軸于點
，交
軸于點
，以
為邊作正方形
，請解決下列問題：
（1）求點和點
的坐標；
（2）求直線
的解析式；
（3）在直線上是否存在點
，使
為等腰三角形？若存在，請直接寫出點的坐標；若不存在，說明理由.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖所示，一次函數有y=﹣2x+3的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點，二次函數y=x2+bx+c的圖象過點C，且與一次函數在第二象限交于另一點B，若AC：CB=1：2，那么這二次函數的頂點坐標為_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c的圖象拋物線G經過（﹣5，0），（0，
），（1，6）三點，直線l的解析式為y=2x﹣3
（1）求拋物線G的函數解析式；
（2）求證：拋物線G與直線L無公共點；
（3）若與l平行的直線y=2x+m與拋物線G只有一個公共點P，求P點的坐標．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商家獨家銷售具有地方特色的某種商品，每件進價為40元．經過市場調查，一周的銷售量y件與銷售單價x（x≥50）元/件的關系如下表：
銷售單價x（元/件） | … | 55 | 60 | 70 | 75 | … |
一周的銷售量y（件） | … | 450 | 400 | 300 | 250 | … |
（1）直接寫出y與x的函數關系式： .
（2）設一周的銷售利潤為S元，請求出S與x的函數關系式，并確定當銷售單價在什么范圍內變化時，一周的銷售利潤隨著銷售單價的增大而增大？
（3）雅安地震牽動億萬人民的心，商家決定將商品一周的銷售利潤全部寄往災區，在商家購進該商品的貸款不超過10000元情況下，請你求出該商家最大捐款數額是多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩個商場出售相同的某種商品，每件售價均為3000元，并且多買都有一定的優惠．甲商場的優惠條件是：第一件按原售價收費，其余每件優惠30%；乙商場的優惠條件是：每件優惠25%．設所買商品為x件時，甲商場收費為y1元，乙商場收費為y2元．
（1）分別求出y1，y2與x之間的關系式；
（2）當甲、乙兩個商場的收費相同時，所買商品為多少件？
（3）當所買商品為5件時，應選擇哪個商場更優惠？請說明理由．
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