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【題目】已知實數m，n滿足m－n2＝2，則代數式m2＋2n2＋4m－1的最小值等于______．

【答案】11

【解析】已知等式變形后代入原式，利用完全平方公式變形，根據完全平方式恒大于等于0，即可確定出最小值．

∵m-n2=2，即n2=m-2≥0，m≥2，

∴原式=m2+2m-4+4m-1=m2+6m+9-14=（m+3）2-14，

∴代數式m2+2n2+4m-1的最小值等于（2+3）2-14=11．

故答案為：11．

練習冊系列答案
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④了解一批燈泡的使用壽命．

適合用普查（全面調查）方式的是________________．

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