Question

如圖，AB∥CD，以點A為圓心，小于AC長為半徑作圓弧，分別交AB，AC于E，F兩點，再分別以E、F為圓心，大于

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EF的長為半徑畫弧，兩弧交于點P，作射線AP，交CD于點M．若∠ACD=120°，則∠MAB的度數為

 

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Answer 1

分析：根據AB∥CD，∠ACD=120°，得出∠CAB=60°，再根據AM是∠CAB的平分線，即可得出∠MAB的度數．

解答：解：∵AB∥CD，
∴∠ACD+∠CAB=180°，
又∵∠ACD=120°，
∴∠CAB=60°，
由作法知，AM是∠CAB的平分線，
∴∠MAB=

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∠CAB=30°．
故答案為：30°．

點評：此題考查了作圖-復雜作圖，用到的知識點是平行線的性質、角平分線的性質等，解題的關鍵是得出∠MAB=

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∠CAB．