Question

某公司為了更好得節約能源，決定購買一批節省能源的10臺新機器�，F有甲、乙兩種型號的設備，其中每臺的價格、工作量如下表。經調查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺甲型設備比購買3臺乙型設備少6萬元．

	甲型	乙型
價格（萬元/臺）
產量（噸/月）	240	180

（1）求a, b的值；
（2）經預算：該公司購買的節能設備的資金不超過110萬元，請列式解答有幾種購買方案可供選擇；
（3）在（2）的條件下，若每月要求產量不低于2040噸，為了節約資金，請你為該公司設計一種最省錢的購買方案.

Answer 1

（1）a, b的值分別是12,10
（2）6
（3）最省錢的購買方案為，應選購A型設備4臺，B型設備6臺

試題分析：解：（1）由題意可知： 
-----------------------------------------------------3分
答：a, b的值分別是12,10.
（2）設購買A型設備x臺，B型設備(10－x)臺，則：
12x＋10(10－x)≤110------------------------------4分
∴x≤5，∵x取非負整數∴x＝0，1，2，3，4，5，
有6種購買方案-----------------------6分
（3）由題意：240x＋180(10－x)≥2040-------------------------------7分
∴x≥4∴x為4或5．--------------------------------------8分
當x＝4時，購買資金為：12×4＋10×6＝108（萬元）
當x＝5時，購買資金為：12×5＋10×5＝110（萬元）
最省錢的購買方案為，應選購A型設備4臺，B型設備6臺-----------9分
點評：此題難度不大，此種類型的不等式的實際應用題是�？碱}，解題的思路變化不大，學生可以在平時的訓練中掌握解題技巧。