Question

（1）先化簡，然后請你自選一個合理的x值，求原式的值．
（2）已知在同一直角坐標系中，雙曲線與拋物線y=x²+2x+c交于點A（-1，m），求拋物線的解析式．

Answer 1

【答案】分析：（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的加法法則計算，約分得到最簡結果，將x=1代入計算即可求出值；
（2）將A坐標代入反比例解析式中求出m的值，確定出A坐標，將A坐標代入拋物線解析式中求出c的值，即可確定出拋物線解析式．
解答：解：（1）原式=•=x-2，
當x=1時，原式=1-2=-1；
（2）∵雙曲線y=過點A（-1，m），
∴m==-5，即A（-1，-5），
∵點A（-1，-5）在拋物線y=x²+2x+c上，
∴l-2+c=-5，
解得：c=-4，
則y=x²+2x-4．
點評：此題考查了待定系數法求二次函數解析式，以及分式的化簡求值，熟練掌握待定系數法是解本題的關鍵．