【題目】疫情爆發，某企業準備轉型生產口罩．該企業在市場上物色到兩種生產口罩的設備，若采購2臺型設備，5臺型設備則共需要430萬元；若采購5臺型設備，2臺型設備則共需要550萬元．已知型設備每臺每天可以生產19萬片口罩；型設備每臺每天可以生產8萬片口罩．

（1）求、兩型設備的采購單價分別是多少萬元/臺？

（2）該企業準備采購、兩型設備共10臺，但能用來采購設備的資金不超過700萬元，那么如何安排采購方案，用這些設備每天生產的口罩最多？每天最多可生產多少萬片口罩？

【題目】如圖，直徑把圓分為兩個半圓，一個半圓弧上有一定點，另一半圓弧上有一動點．過作交的延長線于點．

（1）求證：

（2）若，

①當點運動到半圓弧中點時，求邊上的高；

②當點運動到什么位置時，的面積最大？并求這個最大面積．

【題目】如圖，已知二次函數的圖像與軸交于兩點，與軸交于，對稱軸為直線，頂點為．

（1）求該二次函數的解析式；

（2）經過、兩點的直線交拋物線的對稱軸于點，點為直線上方拋物線上的一動點，當點在什么位置時，的面積最大？并求此時點的坐標及的最大面積；

（3）如圖，平移拋物線，使拋物線的頂點在射線上移動，點平移后的對應點為，點的對應點為點，連接、，是否能為等腰三角形？若能，請求出所有符合條件的點的坐標；若不能，請說明理由．

【題目】如圖，已知點，，繞點旋轉得到，點的對應點在線段上，點的對應點落在曲線上，則的值為_______．

【題目】如圖，矩形中，，，平分，交于點，，垂足為點，，垂足為點．則以下結論：①；②；③；④，⑤,其中正確的結論有（ ）

A.1個B.2個C.3個D.4個

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點的坐標為，點在軸的正半軸上，將線段繞點順時針旋轉90°得到，過點作軸的垂線，垂足為，連接交軸于點．

（1）當點在第三象限時，求實數的取值范圍；

（2）在（1）的條件下，設，當取得最大值時，求圖象經過兩點的二次函數的解析式；

（3）在（2）的條件下，將直線向上平移個單位后與二次函數的圖象交點的橫坐標為，若，求的取值范圍．

【題目】表示以為自變量的函數，則表示當時函數的值．例如，一次函數記作，當時，函數值．現給出新定義：對于函數，若存在實數，使得成立，則稱點是函數的“奇妙點”．

（1）求函數的“奇妙點”；

（2）當為何值時，函數存在“奇妙點”？

（3）若二次函數有且只有一個“奇妙點”，其圖象與軸交于兩點（點在點的左側），是軸上一動點．當的周長最短時，求點的坐標及的周長．

【題目】如圖，的直徑，點為的延長線上一點，直線切于點，過點作，垂足為交于點，連接 ．

（1）求證：平分；

（2）求的長；

（3）是上的一動點，交于點，連接．是否存在點，使得？如果存在，請證明你的結論，并求的長；如果不存在，請說明理由．

（1）該公司職工的月基本保障工資和銷售每件產品的獎勵金額各是多少元？

（2）該公司職工小王計劃今年12月份獲得不少于6000元，那么小王12月份至少應銷售多少件產品？

（1）求證：四邊形BCFE是菱形；

（2）若CE=4，∠BCF=120°，求菱形BCFE的面積．