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【題目】為了解某校1000名學生一周在校參加體育鍛煉的時間,現從各年級隨機抽取了部分學生,對他們一周在校參加體育鍛煉的時間進行了調查,并繪制出如下的統計圖①和圖②,根據相關信息,解答下列問題:

)本次接受隨機抽樣調查的學生人數為 ,圖①中的值為 ;

)求本次調查獲取的樣本數據的平均數、眾數和中位數;

)根據樣本數據,估計該校一周在校參加體育鍛煉的時間大于的學生人數.

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【題目】已知二次函數y=ax2+2ax+3a2+3(其中x是自變量),當x≥2時,yx的增大而增大,且-2≤x≤1時,y的最大值為9,則a的值為  

A. 1 B. - C. D. 1

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【題目】在平面直角坐標系中,拋物線yx2沿x軸正方向平移后經過點Ax1,y2),Bx2,y2),其中x1x2是方程x22x0的兩根,且x1x2,

1)如圖.求A,B兩點的坐標及平移后拋物線的解析式;

2)平移直線AB交拋物線于M,交x軸于N,且,求△MNO的面積;

3)如圖,點C為拋物線對稱軸上頂點下方的一點,過點C作直線交拋物線于EF,交x軸于點D,探究的值是否為定值?如果是,求出其值;如果不是,請說明理由.

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【題目】1)在ACB中,∠ACB90°CDABD,點EAC上,BECD于點GEFBEAB于點F

①如圖1,ACBC,點EAC的中點,求證:EFEG

②如圖2,BE平分∠CBA,AC2BC,試探究EFEG的數量關系,并證明你的結論;

2)如圖3,在ABC中,若,點E在邊AB上,點D在線段BC的延長線上,連接DEACM,∠CMD60°,DE2AC,,直接寫出BE的長.

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【題目】農經公司以30/千克的價格收購一批農產品進行銷售,為了得到日銷售量p(千克)與銷售價格x(元/千克)之間的關系,經過市場調查獲得部分數據如下表:

銷售價格x(元/千克)

30

35

40

45

50

日銷售量p(千克)

600

450

300

150

0

(1)請你根據表中的數據,用所學過的一次函數、二次函數、反比例函數的知識確定px之間的函數表達式;

(2)農經公司應該如何確定這批農產品的銷售價格,才能使日銷售利潤最大?

(3)若農經公司每銷售1千克這種農產品需支出a元(a>0)的相關費用,當40≤x≤45時,農經公司的日獲利的最大值為2430元,求a的值.(日獲利=日銷售利潤﹣日支出費用)

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,點PAB的延長線上,點C在⊙O上,且PC2PBPA

1)求證:PC是⊙O的切線;

2)已知PC20,PB10,點D的中點,DEAC,垂足為EDEAB于點F,求EF的長.

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,點A04)、B(﹣3,0),將線段AB沿x軸正方向平移n個單位得到菱形ABCD

1)畫出菱形ABCD,并直接寫出n的值及點D的坐標;

2)已知反比例函數y的圖象經過點D,ABMN的頂點My軸上,Ny的圖象上,求點M的坐標;

3)若點AC、D到某直線l的距離都相等,直接寫出滿足條件的直線解析式.

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【題目】某區對即將參加中考的5000名初中畢業生進行了一次視力抽樣調查,繪制出頻數分布表和頻數分布直方圖的一部分.請根據圖表信息回答下列問題:

1)本次調查的樣本為  ,樣本容量為  

2)在頻數分布表中,a  b  ,并將頻數分布直方圖補充完整;

3)若視力在4.6以上(含4.6)均屬正常,根據上述信息估計全區初中畢業生中視力正常的學生有多少人?

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【題目】如圖,在菱形ABCD中,ABC=120°,將菱形折疊,使點A恰好落在對角線BD上的點G處(不與B、D重合),折痕為EF,若DG=2,BG=6,則BE的長為______

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【題目】中,是邊上的兩點,,則的度數是____________

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