【題目】如圖，內接于，平分交于，過點作的切線分別交、的延長線于、，連接．

（1）求證：；

（2）連，若，求的值；

（3）若，且，求弦的長．

（1）求該市這兩年養老床位數的年平均增長率；

（2）該市青竹湖社區養老中心擬建造三類養老專用房間（提供一個床位的單人間、提供兩個床位的雙人間、提供三個床位的三人間）共100間，設單人間有間（），雙人間的數量是單人間的2倍，且三人間的數量不少于單人間和雙人間的數量之和，求此100間房建成后至少可提供床位多少個？

【題目】我市自從去年九月實施初中新課程改革以來，初中學生在課堂上的“自主學習、合作交流”能力有了很大提高，何老師為了解所教班級學生情況，抽取了部分學生進行調查，并將調查結果分成四類：：特別好；：較好；：一般；：較差，且將調查結果繪制成以下兩幅不完整的統計圖，請你根據統計圖解答下列問題：

（1）本次抽樣調查的樣本容量為_____________；

（2）求“特別好”所對應扇形的圓心角的度數，并將條形統計圖補充完整；

（3）為了共同進步，何老師向從被調查的類和類學生中分別選取一位同學進行“一幫一”互助學習，請用列表法或樹狀圖的方法求出所選兩位同學恰好都是女同學的概率．

【題目】如圖，中，，，將繞點順時針旋轉得到，當點、、三點共線時，旋轉角為，連接，交于點，下面結論：①為等腰三角形；②；③；④；⑤中，正確結論的個數是（ ）

A.2個B.3個C.4個D.5個

【題目】“圓材埋壁”是我國古代著名的數學著作《九章算術》中的一個問題：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長六寸，問徑幾何？”用現代的數學語言表述是：“CD為的直徑，弦，垂足為E，CE=1寸，AB=10寸，求直徑CD的長”，依題意得CD的長為（ ）

A.12寸B.13寸C.24寸D.26寸

【題目】已知，在中，，點在邊上，點在邊上，，過點作交的延長線于點．

（1）如圖1，當時：①的度數為__________；②求證；；

（2）如圖2，當時，求的值（用含的式子表示）．

【題目】已知拋物線：與軸交于，兩點，與軸交于點，其對稱軸與軸交于點．

（1）求拋物線的表達式；

（2）如圖1，若動點在對稱軸上，當的周長最小時，求點的坐標；

（3）如圖2，設點關于對稱軸的對稱點為，是線段上的一個動點，若，求直線的表達式．

（1）判斷直線CE與⊙O的位置關系，并證明你的結論；

（2）若tan∠ACB=，BC=2，求⊙O的半徑．

【題目】某新建成學校舉行美化綠化校園活動，九年級計劃購買，兩種花木共100棵綠化操場，其中花木每棵50元，花木每棵100元.

(1)若購進，兩種花木剛好用去8000元，則購買了兩種花木各多少棵？

(2)如果購買花木的數量不少于花木的數量，請設計一種購買方案使所需總費用最低，并求出該購買方案所需總費用？

（1）若在參加活動的學生中隨機抽取一名學生，則抽到乙組學生的概率是

（2）今年參加志愿者共 人，并把條形統計圖補充完整；

（3）學校兩年前參加志愿者的總人數是810人，若這兩年的年增長率相同，求這個年增長率．（精確到1%）