【題目】如圖，正方形紙片的邊長為，翻折，使兩個直角頂點重合于對角線上一點分別是折痕，設，給出下列判斷：

①當時，點是正方形的中心；

②當時，；

③當時，六邊形面積的最大值是

④當時，六邊形周長的值不變．

其中錯誤的是（ ）

A.②③B.③④C.①④D.①②

（Ⅰ）當x1＝﹣1，x2＝3時，求點E，點A的坐標；

（Ⅱ）①若頂點E在直線y＝x上時，用含有b的代數式表示c；

②在①的前提下，當點A的位置最高時，求拋物線的解析式；

（Ⅲ）若x1＝﹣1，b＞0，當P（1，0）滿足PA+PE值最小時，求b的值．

（Ⅰ）如圖①，當∠AEM＝30°時，求點E的坐標；

（Ⅱ）如圖②，當點M落在AC的中點時，求點E的坐標；

（Ⅲ）隨著點M在AC邊上位置的變化，△MPC的周長是否發生變化？如變化，簡述理由；如不變，直接寫出其值．

【題目】甲、乙兩個批發店銷售同一種蘋果，在甲批發店，不論一次購買數量是多少，價格均為6元/．在乙批發店，一次購買數量不超過時，價格為7元/；一次購買數量超過時，其中有的價格仍為7元/，超過部分的價格為5元/．設小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為．

（Ⅰ）根據題意填空：

①若一次購買數量為時，在甲批發店的花費為________元，在乙批發店的花費為________元；

②若一次購買數量為時，在甲批發店的花費為________元，在乙批發店的花費為________元；

（Ⅱ）設在甲批發店花費元，在乙批發店花費元，分別求，關于的函數解析式；

（Ⅲ）根據題意填空：

①若小王在甲批發店和在乙批發店一次購買蘋果的數量相同，且花費相同，則他在同一個批發店一次購買蘋果的數量為_________；

②若小王在同一個批發店一次購買蘋果的數量為，則他在甲、乙兩個批發店中的________批發店購買花費少；

③若小王在同一個批發店一次購買蘋果花費了260元，則他在甲、乙兩個批發店中的_________批發店購買數量多．

（Ⅰ）若∠C＝25°，求∠BAF的度數；

（Ⅱ）若AB＝AC，CD＝2，求AB的長．

（Ⅰ）本次接受隨機抽樣調查的學生人數為________，圖①中的值為________；

（Ⅱ）求本次調查獲取的樣本數據的眾數和中位數；

（Ⅲ）根據樣本數據，若學校計劃購買150雙運動鞋,建議購買35號運動鞋多少雙？

【題目】已知拋物線與直線有兩個不同的交點．下列結論：①；②當時，有最小值；③方程有兩個不等實根；④若連接這兩個交點與拋物線的頂點，恰好是一個等腰直角三角形，則；其中正確的結論的個數是（ ）

A.4B.3C.2D.1

【題目】矩形，，，，（），以為旋轉中心順時針旋轉矩形，得到矩形．

（1）如圖1，當點落在邊上時，求的長；

（2）如圖2，當時，矩形的對角線交矩形的邊于點，連結，若是等腰三角形，求直線的解析式．

（3）如圖3，當時，矩形的對稱中心為點．的面積為，求的取值范圍．

【題目】如圖，在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AC＝2，BC＝2，點O是邊AB上的一個動點，以點O為圓心，OA為半徑作⊙O，與邊AC交于點M．

（1）如圖1，當⊙O經過點C時，⊙O的直徑是　 　；

（2）如圖2，當⊙O與邊BC相切時，切點為點N，試求⊙O與△ABC重合部分的面積；

（3）如圖3，當⊙O與邊BC相交時，交點為E、F，設CM＝x，就判斷AEAF是否為定值，若是，求出這個定值；若不是，請用含x的代數式表示．