Question

（10分）生活中大多數電熱器都有多個檔位，學習了電功率知識后，小銳同學利用電壓為6V的電源，兩個阻值不同的定值電阻，設計了如圖所示的電路來探究電熱器多檔位的問題。已知R₁=10Ω，R₂=30Ω，請計算:

（1）S₁、S₂斷開，S₃閉合時，電路中的電流是多少?
（2） S₁斷開，S₂、S₃閉合時，通電5min電路消耗的電能是多少?
（3）該電路的最大功率和最小功率之比是多少?

Answer 1

（1）0.15A，（2）360J，（3）16∶3

試題分析：（1） S₁、S₂斷開，S₃閉合時， R₁和R₂串聯在電路中。已知R₁與R₂的電阻可求出電路中的總電阻，再根據電源電壓求出電路中的電流： R_串＝R₁+R₂＝10Ω+30Ω＝40Ω

（2）當斷開S₁，S₂、S₃閉合時，只有R₂接入電路中。已知R₂的電阻，電源電壓和通電時間可用 求出電路消耗的電能：
（3）因為電源的電壓是不變的，根據公式可知：在電路中總電阻最小時，總功率最大，總電阻最大時，總功率最小。電阻并聯相當于增加了導體的橫截面積，總電阻會變小，電阻串聯相當于增大了導體的長度，總電阻會變大。
當R₁和R₂并聯在電路中時，電路中的總電阻電小，電路的總功率最大，
，
當R₁和R₂串聯在電路中時，總電阻最大，電路的總功率最小，
R_串=R₁+R₂=10Ω+30Ω=40Ω，