Question

（2007?青島）運用知識解決問題：
（1）電學黑箱表面有電源，燈泡L₁、L₂，電流表A₁、A₂，開關S₁、S₂、S₃．請根據表格中的實驗記錄，在下面方框內畫出電路圖．

閉合開關	S1	S2	S3	S1  S2	S1  S3	S2  S3	S1 S2 S3
L1	亮	亮	不亮	亮	亮	亮	亮
L2	不亮	亮	不亮	不亮	不亮	不亮	不亮
A1	無示數	有一定示數I1	無示數	無示數	無示數	無示數	無示數
A2	有一定示數I2	有一定示數 I3（I3=I1）	無示數	有一定示數I2	有一定示數I2	有一定示數I2	有一定示數I2

（2）如圖所示，電源電壓為12V，電阻R₁=6Ω，只閉合開關S₁時，電路中消耗的總功率12W；只聞合開關S₂時，電流表的示數變為只閉合S₁時的

2

3

．試求同時閉合開關S₁、S₂、S₃時，通電1min電流做的總功是多少．（請畫出等效電路圖）

Answer 1

分析：（1）題主要考查了運用物理中各元件的特點來解決實際問題的能力；（2）題主要考查了等效電路圖及電功和電功率的有關知識．
（1）由開關S₁閉合時L₁亮及A₂有示數可知；L₁和A₂應串聯；開關S₂閉合時L₁L₂亮及A₁A₂有示數可知四元件應串聯，而且開關S₂為整個電路總開關；開關S₃閉合時各元件無示數可知其處于一支路中；同時閉合任意兩個開關或三個開關全閉合只有L₁亮及A₂有示數可知，L₂A₁處于一分支上，即可畫出電路圖．
（2）根據題中圖示，只閉合開關S₁時，R₁與R₃組成串聯電路；只閉合開關S₂時，R₂與R₃組成串聯電路，相關等效電路圖即可很容易畫出，根據題中條件，可依次求出R₂與R₃的數值；同時閉合開關S₁、S₂、S₃時，R₃被短路，R₁與R₂組成一并聯電路，求出二者的等效電阻，根據W=

U2

R

t即可算出通電1min電流做的總功是多少．

解答：解：（1）開關S₂閉合時L₁L₂亮及A₁A₂有示數可知四元件應串聯，而且開關S₂為整個電路總開關，可先畫出整個電路圖的框架，由開關S₁閉合時L₁亮及A₂有示數知L₁和A₂及開關S₁應串聯在電源兩端，開關S₁的位置在圖中的位置即可確定，再根據其他實驗現象即可確定開關S₃的位置，從而畫出電路圖，如右圖所示：
（2）解：只閉合S₁時，等效電路如圖1．由題意：
P=

U2

R1+R3

，代入數據得：12W=

(12V)2

6Ω+R3

解得R₃=6Ω
只閉合S₂時，等效電路如圖2．由題意知；此時電流相當于只閉合S₁時的

2

3

，即

U

R2+R3

=

2

3

U

R1+R3

帶入數據解得；R₂=12Ω
開關都閉合時，R₃被短路，等效電路如圖3．由題意：
R=

R1R2

R1+R2

=

6Ω×12Ω

6Ω+12Ω

=4Ω
W=

U2

R

×t=

(12V)2

4Ω

×60s=2160J③
答：同時閉合開關S₁、S₂、S₃時，通電1min電流做的總功是2160J．

點評：（1）題畫電路圖在理清各元件之間的關系時需再多加嘗試，畫出電路圖后可再反過來核實試驗現象；（2）題只要畫出等效電路圖計算應該不成問題．