Question

如圖甲是某電子秤的原理示意圖．電壓表量程為0～3V（可對應顯示質量大�。�．已知電阻R₀=60Ω．壓力傳感器R的阻值隨所受壓力變化的圖象如圖乙所示，壓力傳感器表面能承受的最大壓強為2×10⁶Pa，壓桿與壓力傳感器的接觸面積是2cm²．設托盤和壓桿的質量可以忽略不計，電源電壓恒定不變．試求：
（1）該壓力傳感器能承受的最大壓力；
（2）若要求傳感器受到最大壓力時，電壓表的示數達到最大值，則電源電壓是多大？
（3）通過計算判斷電子秤的刻度是否均勻．

Answer 1

分析：（1）根據壓強公式可計算壓力傳感器能承受的最大壓力．
（2）電阻R和串聯在電路中，傳感器受到最大壓力時，電壓表的示數為3V，根據歐姆定律可計算電路電流，結合串聯電路電流和電阻特點可計算電源電壓是多大．
（3）分別計算不同質量時電壓表的示數，分析所得數據是否成比例判斷電子秤的刻度是否均勻．

解答：解：（1）F=PS=2×10⁶Pa×2×10^-4m²=400N
答：該壓力傳感器能承受的最大壓力為400N．
（2）I=

U0

R0

=

3V

60Ω

=0.05A
R_總=R₀+R=60Ω+60Ω=120Ω
U=IR_總=0.05A×120Ω=6V
答：電源電壓是6V．
（3）①當m=0kg時，F=mg=0N；
R=300Ω
R_總=R₀+R=60Ω+300Ω=360Ω
I=

U

R總

=

6V

360Ω

=

1

60

A
U₀=IR₀=

1

60

A×60Ω=1V；

②當m=10kg時，F=mg=10kg×10N/kg=100N
R=240Ω
R_總=R₀+R=60Ω+240Ω=300Ω
I=

U

R總

=

6V

300Ω

= 0.02A
U₀=IR₀=0.02A×60Ω=1.2V；

③當m=20kg時，F=mg=20kg×10N/kg=200N
R=180Ω
R_總=R₀+R=60Ω+180Ω=240Ω
I=

U

R總

=

6V

240Ω

= 0.025A
U₀=IR₀=0.025A×60Ω=1.5V；
分析三次計算的數據可知電壓表示數和所測質量不成正比，所以電子秤的刻度是不均勻的．

點評：本題考查學生對串聯電路電流和電阻特點的掌握，同時結合歐姆定律分析實際問題得出正確結論，要學會靈活運用歐姆定律．