Question

【題目】王慧同學利用所學知識，測量一件用合金制成的實心構件中鋁所占比例．她首先用天平測出構件質量為374g，用量杯測出構件的體積是100cm3 ． 已知合金由鋁與鋼兩種材料合成，且鋁的密度為2.7×103kg/m3 ， 鋼的密度為7.9×103kg/m3 ． 如果構件的體積等于原來兩種金屬體積之和．求：
（1）這種合金的平均密度；
（2）這種合金中鋁的質量占總質量的百分比．

Answer 1

【答案】
（1）解：這種合金的平均密度：

ρ= = =3.74g/cm3=3.74×103kg/m3

（2）解：設鋁的質量為m鋁，鋼的質量為m鋼，

則m鋁+m鋼=374g﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①

由ρ= 可得V= ，且構件的體積等于原來兩種金屬體積之和，

則 + =100cm3，

即 + =100cm3﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②

聯立①②式，解得m鋁=216g，

則這種合金中鋁的質量占總質量的百分比為 ×100%≈57.8%

【解析】（1）已知合金構件的質量與體積，利用ρ= 求解這種合金的平均密度；（2）根據合金中鋁的質量加上鋼的質量等于總質量，構件的體積等于原來兩種金屬體積之和，結合密度公式列出等式，聯立求解鋁的質量，然后計算這種合金中鋁的質量占總質量的百分比．