Question

4．將一塊質量為320g的實心合金輕輕放入盛滿水的燒杯中，自由靜止時溢出了80g的水，此時這塊合金受到的水的浮力是0.8 N，合金的密度是4g/cm³．

Answer 1

分析 （1）利用G=mg求實心合金排開水的重力，利用阿基米德原理求實心合金受到的浮力；
（2）求出合金的重力，與浮力比較，利用物體浮沉條件能判斷合金靜止時在水中的狀態，然后利用F_浮=ρ_液V_排g求排開水的體積，即合金的體積，再利用密度公式計算其密度．

解答 解：
實心合金排開水的重力：G_排=m_排g=0.08kg×10N/kg=0.8N；
根據阿基米德原理可得，實心合金受到的浮力：F_浮=G_排=0.8N；
實心合金的重力G=mg=0.32kg×10N/kg=3.2N，
因為F_浮＜G，
所以實心合金下沉，靜止時沉在燒杯底部，
由F_浮=ρ_液V_排g得，合金的體積：
V=V_排=$\frac{{F}_{浮}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{0.8N}{1×1{0}^{3}kg/{m}^{3}×10N/kg}$=8×10^-5m³，
實心合金的密度：
ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{0.32kg}{8×1{0}^{-5}{m}^{3}}$=4×10³kg/m³=4g/cm³．
故答案為：0.8；4．

點評 本題為力學綜合題，考查了重力公式、密度公式、物體浮沉條件、阿基米德原理等知識點，能確定合金塊在水中的狀態是關鍵．