Question

燈L₁的額定電壓是燈L₂額定電壓的2倍．將L₁和L₂并聯在電壓為U的電路中時，燈L₂消耗的電功率為16W；若將燈L₁和L₂串聯接入電壓仍為U的電路中時，燈L₂消耗的電功率為9W．不考慮燈絲電阻的變化，則下列說法中正確的是（ ）
A．在并聯和串聯兩種方式中，燈L₂兩端的電壓之比為4：3
B．在串聯和并聯兩種方式中，通過燈L₁的電流之比為4：1
C．燈L₂的電阻是燈L₁的電阻的3倍
D．燈L₁和燈L₂的額定功率之比為4：3

Answer 1

【答案】分析：A、根據電功率公式P=，利用比值法可以求出在并聯和串聯兩種方式中，燈L₂兩端的電壓之比；
B、根據串聯電路電壓特點比較燈泡串聯與并聯時的電壓關系，然后由歐姆定律判斷燈泡串聯與并聯時的電流關系；
C、根據串聯電路特點求出兩燈泡串聯時，兩燈泡的電壓，然后根據串聯電路電流特點及歐姆定律求出兩燈泡的電阻之比；
D、根據兩燈泡的額定電壓關系及燈泡電阻關系，由電功率公式可以求出燈泡的額定功率之比．
解答：解：A、在并聯和串聯兩種方式中，燈L₂的功率之比====，所以=，故A正確．
B、兩燈串聯的總電壓是U，L₁的分壓小于U，兩燈并聯時L₁的電壓為U，L₁的電阻不變，由I=可知燈L₁的串聯電流應小于并聯電流，故B錯誤．
C、由A知，=，由題意知U_2并=U，所以U_2串=U，L₁和L₂串聯電路總電壓為U，則U_1串=U-U_2串=U-U=U，
因為串聯電路電流相等，則兩燈的電阻之比====，所以燈L₂的電阻是燈L₁的電阻的3倍，故C正確；
D、燈L₁的額定電壓是燈L₂額定電壓的2倍，設燈L₁的額定電壓是2U，則燈L₂額定電壓是U，由C知比=，
燈L₁和L₂的額定功率之比===4×=，故D錯誤．
故選AC．
點評：知道串并聯電路的特點、掌握并靈活應用歐姆定律、電功率的公式是解本題的前提與基礎，比值法的應用是本題的解題關鍵．