Question

燈L₁的額定電壓是燈L₂額定電壓的2倍．將L₁和L₂并聯在電壓為U的電路中時，燈L₂消耗的電功率為9W；若將燈L₁和L₂串聯接入電壓仍為U的電路中時，燈L₂消耗的電功率為4W．不考慮燈絲電阻的變化，則下列說法中正確的是（ ）
A．在并聯和串聯兩種方式中，燈L₂兩端的電壓之比為3：2
B．在串聯和并聯兩種方式中，通過燈L₁的電流之比為3：1
C．燈L₂的電阻是燈L₁的電阻的2倍
D．燈L₁和L₂的額定功率之比為2：1

Answer 1

【答案】分析：本題考查燈泡電功率相關知識以及電路串聯和并聯電流電壓關系．屬于常規考點，考試必然出現．屬于中等題目．
A選項利用功率，得出并聯和串聯電壓是3：2．
B選項有很強的干擾性，需要考試清楚審題，計算出串聯和并聯電流之比是1：3，也可以直接排除，串聯電流必然小于并聯電流，不可能是3：1，此法作為檢查的一種方法，不失為一種選擇．
C選項通過串聯是電壓比為2：1得出．
D額定電壓之比為2：1，電阻之比為1：2．利用求比例得出功率比為8：1．
解答：解：A、在并聯和串聯兩種方式中，燈L₂的功率之比===，所以=，故A正確．
B、兩燈串聯的總電壓是U，L₁的分壓小于U，兩燈并聯時L₁的電壓為U，L₁的電阻不變，由I=知燈L₁的串聯電流應小于并聯電流，故B錯誤．
C、由A知=，由題意知U₂=U，所以U'₂=U，L₁和L₂串聯電路總電壓為U，則U'₁=U-U'₂=U-U=U，
兩燈串聯時，電流相等，====，即燈L₂的電阻是燈L₁的電阻的2倍，故C正確．
D、燈L₁的額定電壓是燈L₂額定電壓的2倍，設燈L₁的額定電壓是2U，則燈L₂額定電壓是U，由C知=，
燈L₁和L₂的額定功率之比===，故D錯誤．
故選AC．
點評：知道串并聯電路的特點、掌握并靈活應用歐姆定律、電功率的公式是解本題的前提與基礎，比值法的應用是本題的解題關鍵．