Question

5．如圖所示，將由不同物質制成的體積相等的甲、乙兩種實心球按圖示，此時天平平衡．則制成甲、乙兩種球的物質密度之比為（　�。�

• A． 甲球和乙球質量之比為3：4
• B． 甲球和乙球質量之比為4：3
• C． 甲球和乙球密度之比為2：1
• D． 甲球和乙球密度之比為1：2

Answer 1

分析 根據天平左右質量相等和兩種實心球的數量，首先得到兩球質量之比；然后利用密度的公式列出等式，得出兩種球的密度關系．

解答 解：
AB、設一個甲球的質量為m_甲，一個乙球的質量為m_乙，
根據題意得
2m_甲+m_乙=m_甲+3m_乙，
化簡得m_甲：m_乙=2：1．故A、B錯誤；
CD、因為ρ=$\frac{m}{V}$，甲球和乙球的體積相等，
所以甲球和乙球的密度之比：
ρ_甲：ρ_乙=$\frac{{m}_{甲}}{V}$：$\frac{{m}_{乙}}{V}$=$\frac{2}{1}$．故C正確，D錯誤．
故選C．

點評 根據質量相同，利用方程法可將兩側的質量表示出來，因為體積V均相同，可順利約去，這樣簡單整理后即可得出密度之比．