Question

【題目】一個底面積為2×10﹣2米2的輕質薄壁圓柱形容器放在水平桌面中央，內盛有0.1米深的水，求： ①水對容器底部的壓強；
②水的質量m1；
③繼續加入一定量的水，容器對桌面的壓強為P1 ， 再將一個物塊放入水中（無水溢出），當物塊自然靜止時，水對容器底的壓強變為P2 ， 容器對桌面的壓強變為P3 ．
i）若該物塊自然靜止時未浸沒在水中，則該物塊的密度的取值范圍（寫出具體數值）
ii）若該物塊自然靜止時浸沒在水中，請用字母表示該物塊的密度ρ物 ．

Answer 1

【答案】解：①水對容器底部的壓強： p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×0.1m=980Pa；
②水的體積V=S容h=2×10﹣2m2×0.1m=2×10﹣3m3 ，
根據ρ= 可得，水的質量：
m1=ρ水V=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg；
③i）若該物塊自然靜止時未浸沒在水中，物塊漂浮在水面上，根據物體浮沉條件可知物塊的密度小于水的密度，即該物塊的密度的取值范圍是ρ物＜1.0×103kg/m米3 ．
ii）輕質薄壁圓柱形容器，則重力忽略不計，放在水平桌面中央，則F=G，
繼續加入一定量的水，容器對桌面的壓強為p1 ， 再將一個物塊放入水中（無水溢出），當物塊自然靜止時，水對容器底的壓強變為p2 ， 容器對桌面的壓強變為p3 ．
則根據p= 、ρ= 和G=mg可得，物塊的質量m水= ，
物塊的體積V物塊= ，
所以，物塊的密度ρ物塊= = = ρ水 ．
答：①水對容器底部的壓強為980Pa；
②水的質量m1為2kg；
③i）1.0×103；ii）該物塊的密度ρ物塊= ρ水
【解析】①利用液體壓強公式計算水對容器底部的壓強；②求出水的體積，利用密度公式計算水的質量；③i）根據物體浮沉條件分析解答；ii）根據p= 、ρ= 和G=mg，并結合題意表示出物塊的質量和體積，然后利用密度公式推導出該物塊的密度的表達式．
【考點精析】利用壓強的大小及其計算和液體的壓強的計算對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）；液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離．