Question

20．如圖所示，電源電壓不變，R₁、R₂、R₃為定值電阻．先閉合開關S₁，再閉合開關S₂，下列說法正確的是（　�。�

• A． 電壓表V₁的示數和電流表A的示數的比值不變
• B． 電流表A和電壓表V₁的示數變大，電壓表V₂示數變小
• C． 電壓表V₂示數的變化量與電流表A示數的變化量的比等于R₁
• D． 當開關S₁，S₂都閉合時，電壓表V₁和V₂的示數相等

Answer 1

分析 閉合開關S₁，電阻R₁、R₂、R₃串聯，電壓表V₁測電阻R₂的電壓，電壓表V₂測R₁、R₂串聯電壓，電流表A測電路電流；
再閉合開關S₂，R₂、R₃串聯，電壓表V₁、V₂均測電阻R₂的電壓，電流表A測電路電流；
根據歐姆定律和串聯電路的特點分析解答．

解答 解：閉合開關S₁，電阻R₁、R₂、R₃串聯，電壓表V₁測電阻R₂的電壓，電壓表V₂測R₁、R₂串聯電壓，電流表A測電路電流；
再閉合開關S₂，R₂、R₃串聯，電壓表V₁、V₂均測電阻R₂的電壓，電流表A測電路電流；
A、閉合開關S₁，電壓表V₁測電阻R₂的電壓，則電壓表V₁的示數和電流表A的示數的比值是R₂的阻值；
再閉合開關S₂，電壓表V₁、V₂均測電阻R₂的電壓，則電壓表V₁的示數和電流表A的示數的比值是R₂的阻值；由于R₂的阻值不變，故電壓表V₁的示數和電流表A的示數的比值不變，故A正確；
B、先閉合開關S₁，電阻R₁、R₂、R₃串聯，再閉合開關S₂，R₂、R₃串聯，所以電路中的總電阻變小，電源電壓不變，根據歐姆定律可知電路中的電流變大，故電流表A示數變大，
電壓表V₁的示數U₁=IR₂，R₂是定值，所以，V₁的示數變大，
電壓表V₂的示數U₂=U-IR₃，R₃是定值，所以，V₁的示數變小，故B正確；
C、電壓表V₂示數的變化量為△U₂=（U-IR₃）-（U-I′R₃）=（I′-I）R₃=△IR₃，
所以，$\frac{△{U}_{2}}{△I}$=R₃，即電壓表V₂示數的變化量與電流表A示數的變化量的比等于R₃，故C錯誤；
D、由于開關S₁，S₂都閉合時，電壓表V₁、V₂均測電阻R₂的電壓，所以電壓表V₁和V₂的示數相等，故D正確．
故選ABD．

點評 本題考查了開關的不同狀態對電路的連接方式的影響和對電流表、電壓表的示數的影響．會正確識別電路是解答本題的關鍵，會根據電壓表和電流表的使用以及歐姆定律分析電壓表和電流表的示數變化．