Question

20．下面是盛紅和盛名設計測食用油密度的實驗方案，請完善其方案，并回答問題．
（1）盛紅的方案：用調節平衡的天平測出空燒杯的質量m₂，向燒杯內倒入適量的食用油，再測出空燒杯和食用油的總質量m₁，然后把燒杯內食用油全部倒入量筒內，讀出量筒內食用油體積為V₁；測得的食用油密度的表達式是ρ=$\frac{{{m_1}-{m_2}}}{V_1}$．
（2）盛名的方案：先向燒杯中倒入適量食用油，測出食用油和燒杯的總質量m₃，然后將燒杯中的部分食用油倒入量筒中，讀出量筒中食用油的體積V₂；再測出剩余食用油和燒杯的總質量m₄，測得的食用油密度的表達式是ρ=$\frac{{{m_3}-{m_4}}}{V_2}$．
（3）按盛名的方案進行測量，實驗誤差可能小一些，若選擇另一方案，測的密度值偏大（大或�。�．
（4）如圖是按盛名實驗方案進行某次實驗的情況，請將實驗數據及測量結果填入表中．

油和燒杯的總質量/g	剩余油和燒杯的總質量/g	倒出油的質量/g	量筒中油的體積/cm3	油密度（g/cm3）
42.6

Answer 1

分析 （1）把燒杯內的油全部倒入量筒內，量筒內油的質量等于燒杯和食用油的總質量減去空燒杯的質量，讀出量筒內食用油的體積，根據密度公式即可得出食用油密度的表達式．
（2）把燒杯內的油適量倒入量筒內，量筒內油的質量等于燒杯和食用油的總質量減去燒杯和剩余食用油的總質量，讀出量筒內食用油的體積，根據密度公式即可得出食用油密度的表達式．
（3）盛紅的實驗中燒杯內的食用油不可能全部倒入量筒中，會沾在燒杯壁上，使測出的體積偏小，導致算出的液體密度偏大．
（4）知道燒杯和食用油的總質量，以及燒杯和剩余食用油的質量，求出倒入量筒的食用油的質量，再讀出食用油的體積，根據密度公式求出食用油的密度．

解答 解：（1）已知燒杯和食用油的總質量m₁，空燒杯的質量m₂，
所以燒杯內食用油的質量為：m₁-m₂．
又因為量筒內食用油的體積為V₁，
所以根據密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，食用油密度的表達式是：ρ=$\frac{{{m_1}-{m_2}}}{V_1}$；
（2）已知燒杯和食用油的總質量m₃，燒杯和剩余食用油的質量m₄，
所以量筒內食用油的質量為：m₃-m₄．
又因為量筒內食用油的體積為V₂，
所以根據密度公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，食用油密度的表達式是：ρ=$\frac{{{m_3}-{m_4}}}{V_2}$；
（3）盛名先測出燒杯和食用油的總質量，然后將燒杯內的適量食用油倒入量筒內，再測出燒杯和剩余食用油的總質量，讀出量筒內食用油的體積，避免了容器壁粘液體帶來的實驗誤差，能使實驗誤差減��；而盛紅先測空燒杯的質量，再測燒杯和液體總質量，最后將液體倒入量筒來測體積，這種做法會因燒杯壁粘液體而使測出的體積偏小，導致算出的液體密度偏大；
（4）由圖可知，剩余油和燒杯的總質量：m'=10g+5g+2.4g=17.4g，
倒出油的質量：m=m₀-m'=42.6g-17.4g=25.2g，
量筒中油的體積：V=30ml=30cm³，
食用油的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{25.2g}{30c{m}^{3}}$=0.84g/cm³．
實驗數據及測量結果如下表．

油和燒杯的總質量/g	剩余油和燒杯的總質量/g	倒出油的質量/g	量筒中油的體積/cm3	油密度（g/cm3）
42.6	17.4	25.2	30	0.84

故答案為：（1）$\frac{{{m_1}-{m_2}}}{V_1}$； （2）$\frac{{{m_3}-{m_4}}}{V_2}$； （3）盛名；偏大；（4）實驗數據及測量結果如上表．

點評 同樣測量液體的密度，本題同時給出了兩種方案，讓學生分析辨別，提高了學生的思考能力，鍛煉了學生思維能力，是一道好題．