Question

【題目】亮亮設計了一個用電壓表的示數變化反映環境溫度變化的電路，其電路原理圖如圖a所示．其中，電源電壓 U=4V（ 恒定不變 ）．電壓表量程為 0～3V，定值電阻R0=300Ω，熱敏電阻R1的電阻隨環境溫度變化的關系如圖b所示．閉合開關S后．求：

（1）當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R1的阻值是多少？
（2）當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是多少？
（3）電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許檢測的最高環境溫度是多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：根據圖b可讀出環境溫度為40℃時對應的R1的阻值為200Ω
答：當環境溫度為40℃時，熱敏電阻R1的阻值是200Ω；
（2）解：環境溫度為40℃時，根據電阻的串聯特點可知：R總＝R0+R1＝300Ω+200Ω＝500Ω，I ,則，由歐姆定律得：R0兩端的電壓U0＝IR0＝0.008A×300Ω＝2.4V
答：當環境溫度為40℃時，電壓表的示數是2.4V
（3）解：由題意可知電壓表示數允許最大值為3V，且此時電路能夠測量的溫度最高；所以此時電路中的電流為：，串聯電路兩端的電壓等于各部分電路兩端的電壓之和，所以U1′＝U-U0′＝4V-3V＝1V，此時電路中的電流為：I 由歐姆定律得：此時熱敏電阻的阻值，R 根據圖b可查得熱敏電阻的阻值為100Ω時對應溫度為80℃，即最高溫度為80℃
答：電壓表兩端電壓不能超過其最大測量值，則此電路所允許的最高環境溫度是80℃
【解析】本題綜合考查歐姆定律和電功率的計算，熟練分析掌握各種不同的坐標圖.
（1）根據圖b可讀出環境溫度為40℃時對應的R1的阻值；
（2）R0與R1是串聯，根據電阻的串聯求出總阻值，利用歐姆定律即可求出電流和電壓；
（3）電壓表兩端電壓達到最大測量值3V時，根據串聯電路的電壓特點求出定值電阻R0兩端的電壓，利用歐姆定律即可求出此時的電流，最后再根據歐姆定律求出R1的阻值；然后對照變化曲線去找對應溫度．