Question

【題目】烏鴉想喝玻璃瓶中的水．假設玻璃瓶身是圓柱體，其底面積為0.02m2 ， 瓶內圓柱形空間的高度為0.25m，瓶內有水，水深0.20m，瓶壁�。ê穸炔挥嫞�，瓶嘴小，只容烏鴉嘴伸入，且瓶嘴深與烏鴉嘴長相等，瓶放在水平地面上，如圖所示．已知空玻璃瓶重12N，則玻璃瓶底對地面的壓強是Pa．為了喝到瓶中水，烏鴉用嘴將周圍的小石子夾入瓶中．假設每顆石子的質量都是43g，烏鴉至少向瓶中夾入顆石子才能讓它自己的嘴接觸到瓶中水（假如石子全部浸入水中）．（取g=10N/kg，ρ水=1.0×103kg/m3 ， ρ石子=2.5×103kg/m3）

Answer 1

【答案】2600；59
【解析】解：（1）瓶子內水的體積： V水=Sh水=0.02m2×0.20m=0.004m3 ，
由ρ= 可得，瓶子內水的質量：
m水=ρ水V水=1.0×103kg/m3×0.004m3=4kg，
水的重力：
G水=m水g=4kg×10N/kg=40N，
玻璃瓶底對地面的壓力：
F=G水+G瓶=40N+12N=52N，
玻璃瓶底對地面的壓強：
p= = =2600Pa；（2）烏鴉的嘴接觸到瓶中水時，石子的體積：
V石子=S（h瓶﹣h水）=0.02m2×（0.25m﹣0.20m）=0.001m3 ，
所加石子的質量：
m石子=ρ石子V石子=2.5×103kg/m3×0.001m3=2.5kg，
則需要石子的個數：
n= ≈58.1，即59個．
所以答案是：2600；59．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解壓強的大小及其計算的相關知識，掌握壓強的計算公式及單位：公式：p =F/s ,p表示壓強，F表示壓力，S表示受力面積壓力的單位是 N，面積的單位是 m2, 壓強的單位是 N/m2,叫做帕斯卡，記作Pa ．1Pa=1N/m2．(帕斯卡單位很小，一粒平放的西瓜子對水平面的壓強大約為20Pa）．