Question

【題目】2014年諾貝爾物理學獎獲得者的主要貢獻是發現藍光 LED. 二極管的兩根引線有正、負極之分,二極管導通時,其電阻為零.如圖l3電路, R消耗的功率為P1;現將二極管正、負極對調再接入電路的相同位置, R消耗的LED功率為P2.已知P1:P2=16:1,則燈泡電阻RL(不隨溫度變化)與 R 的比值RL:R=,燈泡工作時消耗的功率等于 P1的倍 (可用分數表示).

Answer 1

【答案】3:1；
【解析】由電路圖可知，二極管導通時，電路為R的簡單電路；將二極管正、負極對調再接入電路的相同位置后，根據二極管具有單向導電性可知，燈泡L與電阻R串聯，根據P=I2R表示出兩種情況下R消耗的功率即可求出兩種情況下的電流之比，根據電壓一定時電流與電阻成反比得出等式即可求出燈泡電阻RL與R的比值，再根據串聯電路的電流特點和P=I2R求出燈泡工作時消耗的功率與P2的關系，然后得出燈泡工作時消耗的功率與P1的關系。
二極管導通時等效電路圖如圖1所示，將二極管正、負極對調再接入電路的相同位置后等效電路圖如圖2所示：

由P=I2R可得，兩種情況下R消耗的功率之比：

P1

P2

=

I12R

I22R

=

I12

I22

=

16

1

，
解得：

I1

I2

=

4

1

，
因電壓一定時，電流與電阻成反比，
所以，

I1

I2

=

RL+R

R

=

4

1

，
解得：

RL

R

=

3

1

；
圖2中，因串聯電路中各處的電流相等，
所以，

PL

P2

=

I22RL

I22R

=

3

1

，
則PL=3P2=3×

1

16

P1=

3

16

P1．
所以答案是：3：1；

3

16

．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歐姆定律及其應用的相關知識，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR），以及對電功率的計算公式的理解，了解計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R．