Question

【題目】相距4500m的甲、乙兩站之間有一條筆直的公路，每隔半分鐘有一輛貨車從甲站出發，以10m/s的速度勻速開往乙站，共開出50輛。在第一輛貨車開出的同時。有一輛客車從乙站出發勻速開往甲站，若客車速度是貨車速度的2倍，那么客車途中遇到第一輛貨車與最后一次遇到貨車的時間隔為____，共遇到____輛貨車。

Answer 1

【答案】70s 8

【解析】

貨車速度為10m/s，則客車速度為20m/s，設客車與第一輛貨車相遇的時間為t，根據速度公式得出v貨車t+v客車t=4500m，據此求出客車途中遇到第一輛貨車的時間t；
根據速度的公式得到客車跑完4500m用的時間，求出貨車全開出用的時間，分析客車到達甲站時貨車還沒有全開出，跑出車的輛數，再進一步求出客車途中遇到第一輛貨車與最后一次遇到貨車的時間隔。

由題知，v貨車=10m/s，v客車=20m/s，設客車與第一輛貨車相遇的時間為t，

v貨車t+v客車t=4500m，即：10m/s×t+20m/s×t=4500m，解得：t=150s；

客車跑完4500m用的時間為，

貨車全開出用的時間為50×30s=1500s，

因為貨車30s出一輛，所以225s一共出了（輛），

又因為在客車從乙站開出的同時，第一輛貨車出發，所以是7.5+1=8.5（輛），客車一共遇到8輛貨車；

客車與貨車的第一次相遇時間，第八輛車與第一輛車的時間間隔是30s×7=210s，，即第八輛車在開出10s后與客車相遇。那么客車在途中遇到第一輛貨車與最后一次遇到貨車的時間間隔為210s-150s+10s=70s。