Question

18．如圖所示，甲燈泡上標有“220V 100W“，乙燈泡上標有“110V 60W”，若燈絲的材料和長度都相同，則下列說法正確的是（　　）

• A． 甲燈比乙燈的燈絲粗
• B． 甲燈與乙燈的電阻比為5：12
• C． 閉合開關S，看到甲燈比乙燈亮
• D． 閉合開關S，電流表的示數約為773mA

Answer 1

分析 （1）知道兩燈泡的額定電壓和額定功率，根據P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出兩燈泡的電阻，從而可得兩燈泡電阻的比值；
導體的電阻與導體的材料、長度、橫截面積有關，其它條件相同時，導體橫截面積越大，電阻越小，反之越大；
（2）由圖知兩燈并聯，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$比較兩燈實際功率，從而知兩燈亮度關系；
（3）由P=UI計算額定電壓下通過甲和乙的電流，再計算出兩燈在此電路中電流，從而計算電流表示數．

解答 解：
（1）由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，兩燈泡的電阻比值為：
R_甲：R_乙=$\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{P}_{甲}}$：$\frac{{{U}_{乙}}^{2}}{{P}_{乙}}$=$\frac{{{U}_{甲}}^{2}}{{P}_{甲}}$×$\frac{{P}_{乙}}{{{U}_{乙}}^{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{100W}$×$\frac{60W}{（110V）^{2}}$=12：5，故B錯誤；
所以，R_甲＞R_乙，因為導體的電阻與導體的材料、長度、橫截面積和溫度有關，導體橫截面積越大，電阻越小，反之越大，所以燈絲的長度和材料都相同時，乙燈泡的電阻較小，橫截面積較大，即燈絲較粗的是乙燈泡．故A錯誤；
（2）由圖知兩燈并聯，所以U=U_甲′=U_乙′=110V，因為R_甲＞R_乙，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，乙燈實際功率大，亮度大．故C錯誤；
（3）由P=UI可得，在額定電壓下通過甲和乙的電流：
I_甲=$\frac{{P}_{甲}}{{U}_{甲}}$=$\frac{100W}{220V}$=$\frac{5}{11}$A，I_乙=$\frac{{P}_{乙}}{{U}_{乙}}$=$\frac{60W}{110W}$=$\frac{6}{11}$A，
因為U=U_甲′=U_乙′=110V，所以乙正常發光，甲的實際電壓U_甲′=$\frac{1}{2}$U_甲，所以I_甲′=$\frac{1}{2}$I_甲=$\frac{1}{2}$×$\frac{5}{11}$A=$\frac{5}{22}$A，
由圖知電流表測干路電流，所以電流表示數：
I=I_甲′+I_乙=$\frac{5}{22}$A+$\frac{6}{11}$A≈0.773A=773mA，故D正確．
故選D．

點評 本題考查了并聯電路的電流和電壓特點、歐姆定律以及電功率公式的靈活運用，要知道燈泡在額定電壓下正常發光．