Question

11．柴靜的紀錄片《穹頂之下》引發了社會對霧霆、空氣質量的高度關注．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5μm的顆粒物．被吸入人體后會直接進入支氣管，引發包括哮喘、支氣管炎和心血管病等方面的疾�。�
從該專題片我們知道，杭州也是重度霧霾天氣影響的地區．它形成主要因素之一是汽車過多造成的，若某型號單缸四沖程汽油機的面積S=3.0×10^-3m²，活塞沖程長度為L=0.06m，某種工作狀態下做功沖程燃氣的平均壓強為p=1.0×10⁶Pa，活塞以n=1380次/分鐘作往復運動，汽油機往復運動兩次，對外做功一次．汽油機在此工作狀態下的功率是2070　瓦．如果此工作狀態下每分鐘消耗20g汽油，那么汽油機把內能轉化為機械能的效率是13.5%（q_汽=4.6×10⁷J/kg、不計摩擦）．

Answer 1

分析 （1）已知燃氣的平均壓強與受力面積，利用F=pS求出燃氣對活塞的壓力F；再根據W=Fs求燃氣對活塞做功一次所做的功W₁，根據“活塞每分鐘往復運動的次數、往復運動兩次對外做功一次”求出對外做的總功，利用功率定義式求出汽油機的功率．
（2）已知汽油的熱值和消耗汽油的質量，根據Q_放=mq求出1min內汽油完全燃燒得到的內能，而1min轉化為的機械能等于1min對外做的總功，根據η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$求出內能轉化為機械能的效率．

解答 解：（1）根據p=$\frac{F}{S}$可得，燃氣對活塞的平均壓力：
F=pS=1.0×10⁶Pa×3.0×10^-3m²=3000N，
汽油機對外做功一次所做的功：W₁=FL=3000N×0.06m=180J；
根據題意可知，1min內汽油機對外做功的次數為：$\frac{1}{2}$×1380次=690次；
所以，汽油機1min內對外做的功：W=690W₁=690×180J=1.242×10⁵J，
汽油機做功的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{1.242×1{0}^{5}J}{60s}$=2070W．
（2）1min內汽油完全燃燒獲得的內能：
Q_放=mq=20×10^-3kg×4.6×10⁷J/kg=9.2×10⁵J；
汽油機把內能轉化為機械能的效率：
η=$\frac{W}{{Q}_{放}}$=$\frac{1.242×1{0}^{5}J}{9.2×1{0}^{5}J}$×100%=13.5%．
故答案為：2070；13.5%．

點評 此題是一道熱力綜合題，主要考查了壓力、功、功率、熱機效率的計算，關鍵要知道是燃氣的壓力對活塞做功、確定1min內對外做功的次數以及對熱機效率的理解．