Question

【題目】如圖甲所示，L上標有“6V 3W”字樣，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大阻值為100Ω．當只閉合開關S1 ， 滑片P置于變阻器上的a點時，變阻器連入電路中的電阻Ra為48Ω，電流表示數為Ia；當只閉合開關S2 ， 移動滑片P，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關系如圖乙所示，當滑片置于b點時，電壓表示數Ub=8V，電流表示數為Ib ， 已知Ia：Ib=3：5．（變阻器上的 a、b兩點均未標出，燈絲電阻不隨溫度變化）求：
（1）小燈泡的電阻；
（2）電源電壓和定值電阻R0的阻值；
（3）只閉合開關S2 ， 滑片P由變阻器的最左端逐漸向右端移動，當電壓表的示數分別為9V與滿量程時，變阻器消耗的電功率，并分析在滑片移動過程中變阻器消耗電功率的變化規律．

Answer 1

【答案】
（1）解：已知燈泡的額定電壓和額定功率，由P= 可得，燈泡電阻：

RL= = =12Ω；

（2）解：只閉合開關S2，定值電阻R0與變阻器R串聯，電壓表測R兩端電壓，由圖象可知，Rb=16Ω，

則電路中電流：Ib= = =0.5A，

只閉合S1，R與L串聯，當滑片P置于a點，由于Ia：Ib=3：5，則

Ia= Ib= ×0.5A=0.3A，

由串聯電路特點和歐姆定律可得電源的電壓：U=Ia（Ra+RL）=0.3A×（48Ω+12Ω）=18V；

在只閉合開關S2時，由串聯電路電壓特點知：

U0=U﹣Ub=18V﹣8V=10V，

由串聯電路電流特點和歐姆定律可得：R0= = =20Ω；

（3）解：只閉合開關S2時，當電壓表的示數為U1=9V時，

電路中的電流：I1= = =0.45A，

由P=UI可得此時變阻器消耗的電功率：

P1=U1I1=9V×0.45A=4.05W；

電壓表量程為0～15V，當電壓表的示數為滿量程，即：U2=15V時，

電路中的電流：I2= = =0.15A，

變阻器消耗的電功率：P2=U2I2=15V×0.15A=2.25W；

由以上計算可知，滑片P在左端時功率為0，電壓表9V時功率4.05W，電壓表示數15V時功率2.25W，即由變阻器的最左端逐漸向右端移動時，變阻器消耗的電功率先變大后變小．

【解析】（1）由P= 計算燈泡電阻；（2）當只閉合開關S2 ， 滑片P置于變阻器上的b點時，R與R0串聯，Ub=8V，由圖象可知電阻Rb的阻值，根據歐姆定律求出電路中的電流Ib； 只閉合S1 ， R與L串聯，當滑片P置于a點，根據Ia：Ib=3：5求出Ia ， 再根據電阻的串聯和歐姆定律求出電源的電壓；再由串聯電路特點和歐姆定律計算R0的阻值；（3）只閉合開關S2時，當電壓表為9V和滿量程時，由串聯電路特點和歐姆定律計算電路中電流，再由P=UI計算滑動變阻器功率；由計算出變阻器功率分析滑片移動過程中變阻器消耗電功率的變化規律．
【考點精析】通過靈活運用歐姆定律及其應用和電功率的計算公式，掌握歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）；計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R即可以解答此題．