Question

（2010?廬江縣模擬）常用的電流表和電壓表都是由小量程的電流計G改裝而成的，如圖是一個量程為0～3mA的電流計G，電阻R_g=10Ω
（1）若將該電流計改裝成一個0～3V的電壓表，應怎樣改裝，先畫出電路圖，并進行計算應連入多大的電阻．
（2）若將該電流計改裝成一個0～0.6A的電流表，怎樣改裝，畫出電路圖，并算出連入的電阻值．
（3）試推導，改裝后的電表的刻度盤仍然是均勻的．

Answer 1

分析：（1）將該電流計改裝成一個0～3V的電壓表時，根據串聯電路的電阻分壓特點可知滿偏時所串聯電阻兩端分得的電壓，根據歐姆定律求出需要串聯電阻的阻值；
（2）將該電流計改裝成一個0～0.6A的電流表時，根據并聯電路的分流特點求出串聯部分電阻分得的電流，再根據并聯電路電壓特點和歐姆定律求出串聯電路的阻值；
（3）對于改裝后的電表來說，根據歐姆定律可知電表兩端的電壓和通過電表的電流的比值是常數，所以I與U成正比，即改裝后的電表的刻度盤仍然是均勻的．

解答：解：（1）如圖，U_g=IR_g=0.003A×10Ω=0.03V；
U_R=U-Ug=3V-0.03V=2.97V，
R=

UR

I

=

2.97V

0.003A

=990Ω；
答：將一個990Ω的電阻與電流計串聯即可．

（2）如圖所示，I′=I-Ig=0.6A-0.003A=0.597A，
R'=

U′

I′

=

0.03V

0.597A

≈0.05Ω；
答：將一個0.05Ω的電阻與電流計并聯即可．

（3）對于改裝的電壓表來說：
∵U=I（R_G+R）=（10+990）=1000Ω為定值．
∴U與I成正比．刻度均勻．
對于改裝的電流表來說：
∵I=

U

RG

+

U

R′

=U（

1

10

+

1

0.05

）=20.1U，
∴可見I與U成正比．刻度均勻．

點評：本題考查了串聯電路和并聯電路的特點，以及歐姆定律的計算，明白電表改裝的原理是解決本題的關鍵．