Question

17．如圖所示裝置，繩重及摩擦不計．裝卸工人將重為800N的貨物提至高處，人對繩的拉力F₁為500N，貨物在1min內勻速上升了6m．
（1）請在圖上畫出繩子的繞法；
（2）求貨物運動的速度；
（3）求動滑輪的重力．
（4）求滑輪組的機械效率．

Answer 1

分析 （1）人站在地面上拉繩子，所以應先繞過定滑輪，固定端在定滑輪的掛鉤上．
（2）已知貨物運動的時間和上升的高度，利用v=$\frac{s}{t}$計算貨物運動的速度；
（3）利用F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動）計算動滑輪的重力；
（4）利用滑輪組做功時，對物體所做的功為有用功，利用W=Gh計算；動力（手的拉力）做的功為總功，利用W=Fs計算．再利用效率公式求滑輪組的機械效率；

解答 解：
（1）要求施力方向向下，從繩子末端開始，依次繞過定滑輪、動滑輪，這樣反復完成，繞法如圖所示：

（2）因為v=$\frac{s}{t}$，
所以貨物運動的速度：v=$\frac{h}{t}$=$\frac{6m}{60s}$=0.1m/s；
（3）由圖可知，n=2，
因為F=$\frac{1}{n}$（G_物+G_動），
則動滑輪的重力：G_動=2F₁-G_物=2×500N-800N=200N；
（4）由圖可知，n=2，則s=2h=2×6m=12m，
有用功：W_有=Gh=800N×6m=4800J，
總功：W_總=Fs=500N×12m=6000J，
機械效率：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{總}}$×100%=$\frac{4800J}{6000J}$×100%=80%；
答：（1）繩子的繞法見解答圖；
（2）貨物運動的速度為0.1m/s；
（3）動滑輪的重力200N．
（4）求滑輪組的機械效率為80%．

點評 本意綜合考查了滑輪組的繞法、滑輪組繩拉力、有用功、總功、機械效率的計算，本題關鍵是確定滑輪組承擔物重繩子股數n的確定（直接從動滑輪上引出的繩子股數）．