Question

【題目】自動飲水機已經普遍用于車站、學校等公共場所，它的簡化電路圖如圖所示，電熱絲電阻分別為R1、R2 ， 請根據說明書提供的信息回答問題．（ρ水=1×103kg/m3 ， 水的比熱容C水=4.2×103 J/（kg℃））

××飲水機參數
熱水溫度	≥90℃
熱膽容積	2L
額定功率	1000W
保溫功率	40W
額定電壓	220V
頻率	50Hz

（1）開關斷開時，飲水機處于狀態（填“加熱”或“保溫”）．
（2）如果飲水機處在“加熱”狀態正常工作時，電熱絲所產生的熱量全部被水吸收，飲水機的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到70℃，需用多長時間？
（3）電熱絲R1的電阻值．

Answer 1

【答案】
（1）保溫
（2）解：熱膽裝滿水時水的體積：

V=2L=2×10﹣3m3，

由ρ= 可知，水的質量：

m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10﹣3m3=2kg，

水吸收的熱量：

Q吸=cm（t﹣t0）=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（70℃﹣20℃）=4.2×105J，

因電熱絲所產生的熱量全部被水吸收，

所以，消耗的電能W=Q吸=4.2×105J，

由P= 可知，需要的加熱時間：

t′= = =420s；

答：飲水機的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到70℃，需用420s；

（3）解：開關S1閉合時，電路中只有R2工作，飲水機處于加熱狀態，則

R2= = =48.4Ω，

開關S1斷開時，電阻R1、R2串聯接入電路，飲水機處于保溫狀態，

則電路中的總電阻：

R= = =1210Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，R1的電阻值：

R1=R﹣R2=1210Ω﹣48.4Ω=1161.6Ω．

答：電熱絲R1的電阻值為1161.6Ω．

【解析】解：（1）由P= 可知，電壓一定，電阻較大時，電路中的功率較小，飲水機處于保溫狀態，否則處于加熱狀態， 由電路圖可知，開關S1斷開時，電阻R1、R2串聯接入電路，電路中的總電阻最大，飲水機處于保溫狀態，
開關S1斷開時，電路中只有R2工作，飲水機處于加熱狀態；（2）
答：（1）保溫；（2）飲水機的熱膽裝滿水，水溫由20℃加熱到70℃，需用420s；