Question

10．如圖所示，完全相同的杯子放于桌面上，盛裝有不同密度的鹽水，將同一只雞蛋放入杯中，最終液面保持相平，雞蛋浮沉情況如圖甲乙丙，三種情況下，各物理量間的關系正確的是（　　）

• A． 液體的密度ρ_甲=ρ_乙＜ρ_丙
• B． 容器對桌面的壓強p_甲＜p_乙＜p_丙
• C． 雞蛋受到的浮力F_甲=F_乙＜F_丙
• D． 液體對容器底的壓強p_甲＞p_乙＞p_丙

Answer 1

分析 根據物體的浮沉條件判斷兩者所受浮力關系和液體密度關系；
根據G=mg=ρVg判斷出液體的重力關系，根據F=G_液+G_雞蛋+G_容器可判斷容器對桌面的壓力關系，根據p=$\frac{F}{S}$可判斷容器對桌面的壓強關系；
再根據p=ρgh判斷對杯底的壓強關系．

解答 解：由圖可知，雞蛋在甲、乙、丙杯中分別處于下沉、懸浮、漂浮狀態，
A、根據浮沉條件可知：物體下沉時ρ_甲＜ρ_物，物體懸浮時ρ_乙=ρ_物，物體漂浮時ρ_丙＞ρ_物，
所以ρ_甲＜ρ_乙＜ρ_丙，故A錯誤；
B、由圖可知：甲乙丙，三種情況下杯子里的液體的體積V_甲=V_乙＜V_丙，則根據G=mg=ρVg可知：
G_甲＜G_乙＜G_丙，由于雞蛋和容器是相同的，根據F=G_液+G_雞蛋+G_容器可知：容器對桌面的壓力F_甲′＜F_乙′＜F_丙′，由于容器的底面積相同，根據p=$\frac{F}{S}$可知：容器對桌面的壓強p_甲＜p_乙＜p_丙，故B正確；
C、根據浮沉條件可知：物體下沉時F_甲＜G_物，物體懸浮時F_乙=G_物，物體漂浮時F_丙=G_物，
所以F_甲＜F_乙=F_丙，故C錯誤；
D、由圖可知：甲乙丙，三種情況下杯子里的液體深度相同，根據p=ρgh可知：p_甲＜p_乙＜p_丙，故D錯誤．
故選B．

點評 本題考查了物體浮沉條件和液體壓強公式的應用，一定要掌握物體浮沉情況與密度的關系，同時要搞清不同狀態下（漂浮、懸浮）物體所受重力與浮力的大小關系．