Question

【題目】甲乙兩個實心均勻正方體放在水平地面上，它們對地面壓強相等，已知ρ甲＞ρ乙 ， 若在兩個正方體上部分別沿水平方向切去相同的高度，剩余部分的質量分別為m甲'和m乙'，則下列說法中正確的是

A. m甲'一定小于m乙' B. m甲'一定等于m乙'

C. m甲'一定大于m乙' D. m甲'可能等于m乙'

Answer 1

【答案】A

【解析】

已知甲、乙兩個均勻實心正方體對地面壓強的相等和兩者的密度關系，根據密度公式可求兩者的體積關系，進一步根據體積公式可知兩者的邊長關系；當它們上部沿水平方向截去高度相等的部分，根據密度公式得出截去部分和剩余部分的質量關系．

設切去的高度為h，因為甲、乙均勻實心正方體,故p ＝ρgh；又因為甲、乙對地面壓強的相等,所以ρ甲gh甲＝ρ乙gh乙,即ρ甲h甲＝ρ乙h乙，又因為ρ甲>ρ乙,故h甲<h乙；若在兩個正方體上部分別沿水平方向切去相同的高度,剩余部分的質量分別為m′甲和m′乙，

則因為h甲<h乙,則h甲h<h乙h；故<1，所以剩余部分的質量m′甲小于m′乙，故選A.