Question

【題目】如圖甲所示電路，電源兩端電壓為8V，燈L上標有“6V3W”字樣，電流表量程為0～0.6A，電壓表量程為0～3V，滑動變阻器R的最大阻值為60Ω。閉合開關S、S1，斷開S2時，移動滑動變阻器的滑片P，電路中的電流I與滑動變阻器接入電路的電阻R的關系如圖乙所示，當滑動變阻器接入電路的阻值由R1增大到5R1時，定值電阻R0的功率變化了3W，小燈泡的電阻保持不變。求：

（1）小燈泡的電阻多大？

（2）閉合S、S2，斷開S1時，在保證電路安全的情況下，滑動變阻器的取值范圍是多少？

（3）閉合S、S1，斷開S2時，在保證電路安全的情況下，當R0的功率最小時，滑動變阻器消耗的電功率是多少？

Answer 1

【答案】(1)12Ω；(2)4Ω~7.2Ω；(3)1W

【解析】

(1)由P=可得，燈泡正常發光時的電阻：

RL===12Ω；

(2)閉合S和S2且斷開S1時，L與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當燈泡正常發光時電路中的電流最大，滑動變阻器的取值最小；

燈泡L正常發光時的電流：

IL== =0.5A；

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，滑動變阻器兩端的電壓：

UR小=UUL=8V6V=2V，

由I=可得：滑動變阻器的最小值：

R最小===4Ω；

當電壓表的示數UR大=3V時，滑動變阻器的取值最小，電路中的電流最��；

因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以，燈泡兩端的電壓：

UL小=UUR大=8V3V=5V，

此時電流為：

I最小== =A，

則由I=可得：滑動變阻器的最大值：

R最大= ==7.2Ω；

(3)閉合開關S和S1且斷開S2時，R0與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，則變阻器接入電路中的為R1和5R1時，電路中的電路中的電流分別為：

I1=，

I2=，

由圖乙可知，當滑動變阻器接入電路的阻值由R1增大到5R1時對應電電流表的示數分別為2IR、IR，即：I1=2I2，

則：

=2×；

解得：

R0=R1；

由于定值電阻R0的功率變化了1.8W，則由于P=I2R可得：

△P0=I21 R0I22 R0=(2 I2)2 R0 I22 R0=3 I22 R0=3×()2 R0

所以，

1.8W=3×()2 R0，

解得：

R0=15Ω，

根據P=可知當R0兩端的電壓最小時功率最小，由于電壓表量程為03V，所以滑動變阻器兩端的電壓最大為3V，因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，所以， R0兩端的電壓最小為：

U小=UUR大=8V3V=5V，

則電流為：

I== =A，

所以，

P滑=UR大I=3V×A=1W。

答：(1)燈泡L的電阻為12Ω；

(2) 閉合S、S2，斷開S1時，在保證電路安全的情況下，滑動變阻器的取值范圍是4Ω~7.2Ω；

(3) 閉合S、S1，斷開S2時，在保證電路安全的情況下，當R0的功率最小時，滑動變阻器消耗的電功率是1W。