Question

【題目】助力濟南創建文明城市，灑水車關鍵時刻顯身手。如圖所示，灑水車加水時，水泵將水提升3m后進入灑水車罐體，罐體有效容積為12m3，加滿一罐水所用的時間是5min。取g＝l0N/kg，通過計算回答：

（1）滿滿一罐水的質量是多少？

（2）加滿一罐水克服重力做的功是多少？

（3）加水所用水泵的功率至少應是多少？

（4）罐體加水深度1.5m時罐底受到水的壓強是多少？

Answer 1

【答案】⑴ 1.2×104kg；⑵ 3.6×105J；⑶ 1.2×103W；⑷ 1.5×104Pa。

【解析】

（1）由ρ=m/v得m=ρv，滿滿一罐水的質量是：m=ρv=1×103kg/m3×12m3=1.2×104kg；

（2）一罐水的重力G=mg=1.2×104kg×10N/kg=1.2×105N；克服重力做功W=Gh=1.2×105N×3m=3.6×105J；

（3）水泵的功率至少為：P=W/t=(3.6×105J)/(5×60s)=1.2×103W；

（4）罐體加水1.5m時，罐底受到水的壓強P=ρgh=1×103kg/m3×10N/kg×1.5m=1.5×104Pa；

答：

（1）滿滿一罐水的質量是1.2×104kg。

（2）加滿一罐水克服重力做功是3.6×105J。

（3）所用水泵的功率至少是1.2×103W。

（4）罐體加水1.5m時，罐底受到水的壓強是1.5×104Pa。