Question

質量相同的甲、乙兩個實心物塊，其密度分別是0.8×10³㎏/m³和0.4×10³㎏/m³，甲、乙物塊均用細線拉住，使它們靜止在水中，如圖12所示，此時甲、乙物塊所受細線拉力之比為

 

．

Answer 1

分析：（1）甲、乙物塊的質量相同，可知受重力相同；兩物塊的密度知道，根據密度公式可求兩物塊的體積關系，再利用阿基米德原理求浸入水中受浮力關系；
（2）受重力相同，而物塊在水中受浮力等于重力加上細線的拉力，可求出物塊所受拉力的關系．

解答：解：∵ρ=

m

V

，m_甲=m_乙，ρ_甲：ρ_乙=（0.8×10³㎏/m³）：（0.4×10³㎏/m³）=2：1，
∴V_甲：V_乙=1：2；
全浸入水中，∵F_浮=ρ_水gV_排，
∴兩物塊受浮力：
F_甲浮：F_乙浮=1：2；
∵甲、乙物塊均用細線拉住，靜止在水中，
∴F_浮=G+F_拉，
∴F_拉=F_浮-G，
設甲、乙物塊所受拉力為F_甲、F_乙，V_排=V_物，
則

F甲

F乙

=

F甲浮-G甲

F乙浮-G乙

=

ρ水V甲g-ρ甲V甲g

ρ水V乙g-ρ乙V乙g

=

(ρ水-ρ甲)V甲

(ρ水-ρ乙)V乙

=

(1×103kg/m3-0.8×103kg/m3)×V  甲

(1×103kg/m3-0.4×103kg/m3)×V乙

=

1

6

．
故答案為：1：6．

點評：本題考查了對密度公式、阿基米德原理的掌握和運用，涉及到物體受力平衡的應用，知識點多，較復雜，屬于難題．