Question

【題目】小蕊同學在學習了電學知識后，觀察到生活中的許多電熱器都有多個擋位，于是他利用電壓恒為10V的電源和兩個阻值不同的定值電阻，設計了如圖所示的電路來探究電熱器的多擋位問題。已知R1＝20Ω、R2＝30Ω，請計算：

（1）S2閉合，S1、S3斷開時，電路中的電流；

（2）S3斷開，S1、S2閉合時，通電5min電路消耗的電能；

（3）該電路的最大功率和最小功率之比。

Answer 1

【答案】（1）0.2A；（2）1000J；（3）25：6。

【解析】

（1）S2閉合，S1、S3斷開時，兩電阻串聯，根據電阻的串聯和歐姆定律求出電路中的電流；
（2）S3斷開，S1、S2閉合時，電阻R1短路，只有R2連入電路，根據

求出消耗的電能；
（3）當S2閉合，S1、S3斷開時，兩電阻串聯，此時電路的總功率最小，根據求出最小功率；
當S1、S2閉合，S3斷開時，兩電阻并聯，此時電路中的總功率最大，根據電阻的并聯特點求出電路中的總電阻，再根據求出最大功率；進一步得出該電路的最大功率和最小功率之比。

（1）當S2閉合，S1、S3斷開時，兩電阻串聯，則總電阻：R串＝R1+R2＝20Ω+30Ω＝50Ω；

所以，電路中的電流：；

（2）S3斷開，S1、S2閉合時，電阻R1短路，只有R2連入電路，

則通電5min電路消耗的電能：；

（3）當S2閉合，S1、S3斷開時，兩電阻串聯，此時電路的總電阻最大，根據可知此時總功率最小，

所以，，

當S1、S3閉合，S2斷開時，兩電阻并聯，此時電路中的總電阻最小，根據可知此時總功率最大，

因并聯電路中總電阻的倒數等于各分電阻倒數之和，

所以此時的總電阻：

，

，

則：。