A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠ABC＝90°，AB＝BC，點 D 是線段 AB 上的一點，連結 CD．過點 B 作 BG⊥CD，分別交 CD、CA 于點 E、F，與過點 A 且垂直于 AB 的直線相交于點 G，連結 DF，給出以下四個結論：①；②若AB，則點 D 是 AB 的中點；③若，則 S△ABC＝9S△BDF；④當 B、C、F、D 四點在同一個圓上時，DF＝DB；其中正確的結論序號是（ ）

A.①②B.①②④C.①②③D.①②③④

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，點A(，3)在反比例函數C：y=(x>0)上，點P是反比例函數C：y=(x>0)上-動點，連接AP，點M在x軸上，且滿足MP⊥AP，垂足為P．

(1)求反比例函數的解析式；

(2)若點P(2，n)，求PM所在直線的解析式；

(3)PB⊥x軸，B為垂足，CA⊥y軸，BP的延長線交AC于點C，當△AMP與△APC相似時，請寫出∠AMP與∠BMP的數量關系，并說明理由．

（1）求拋物線的函數表達式；

（2）若點P在第二象限內，且PE＝OD，求△PBE的面積．

（3）在（2）的條件下，若M為直線BC上一點，在x軸的上方，是否存在點M，使△BDM是以BD為腰的等腰三角形？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

【題目】扶貧工作小組對果農進行精準扶貧，幫助果農將一種有機生態水果拓寬了市場．與去年相比，今年這種水果的產量增加了1000千克，每千克的平均批發價比去年降低了1元，批發銷售總額比去年增加了．

（1）已知去年這種水果批發銷售總額為10萬元，求這種水果今年每千克的平均批發價是多少元？

（2）某水果店從果農處直接批發，專營這種水果．調查發現，若每千克的平均銷售價為41元，則每天可售出300千克；若每千克的平均銷售價每降低3元，每天可多賣出180千克，設水果店一天的利潤為元，當每千克的平均銷售價為多少元時，該水果店一天的利潤最大，最大利潤是多少？（利潤計算時，其它費用忽略不計．）

【題目】如圖，，，以為直徑作半圓，圓心為點；以點為圓心，為半徑作，過點作的平行線交兩弧于點、，則圖中陰影部分的面積是（ ）

A.B.C.D.

【題目】電水壺采用的是蒸汽智能感應控溫原理，具有沸騰后自動斷電、防干燒斷電的功能．如圖1，是一電水壺的實物圖．當壺蓋打開時，壺蓋與閉合時蓋面之間的夾角可以抽象為（如圖2），壺身側面與底座（壺蓋及底座厚度護理不計）之間的夾角可以抽象為（如圖2）若壺嘴及手柄部分不考慮，量得壺蓋和底座的直徑分別為，，．

（1）求底座周長比壺蓋周長長多少？（結果保留）

（2）若量得，求壺蓋最高點到底座所在平面的距離．

（結果精確到，參考數據：，，，．）

A.55B.30C.16D.15