【題目】拋物線，若a，b，c滿足b=a+c，則稱拋物線為“恒定”拋物線．

（1）求證：“恒定”拋物線必過x軸上的一個定點A；

（2）已知“恒定”拋物線的頂點為P，與x軸另一個交點為B，是否存在以Q為頂點，與x軸另一個交點為C的“恒定”拋物線，使得以PA，CQ為邊的四邊形是平行四邊形？若存在，求出拋物線解析式；若不存在，請說明理由．

【題目】在平面直角坐標系中，如果點、點為某個菱形的一組對角的頂點，且點、在直線上，那么稱該菱形為點、的“極好菱形”．如圖為點、的“極好菱形”的一個示意圖．已知點的坐標為，點的坐標為．

（1）點，，中，能夠成為點、的“極好菱形”的頂點的是　 　．

（2）若點、的“極好菱形”為正方形，求這個正方形另外兩個頂點的坐標．

（3）如果四邊形是點、的“極好菱形”．

①當點的坐標為時，求四邊形的面積．

②當四邊形的面積為8，且與直線有公共點時，直接寫出的取值范圍．

A. 15 B. 18 C. 21 D. 24

(1)農民自帶的零錢是多少?

(2)試求降價前y與x之間的關系式

(3)由表達式你能求出降價前每千克的土豆價格是多少?

(4)降價后他按每千克0.4元將剩余土豆售完,這時他手中的錢(含備用零錢)是26元,試問他一共帶了多少千克土豆?

【題目】如圖，對稱軸為直線的拋物線與x軸相交于A、B兩點，其中A點的坐標為（－3，0）。

（1）求點B的坐標；

（2）已知，C為拋物線與y軸的交點。

①若點P在拋物線上，且，求點P的坐標；

②設點Q是線段AC上的動點，作QD⊥x軸交拋物線于點D，求線段QD長度的最大值。

【題目】定義：點關于原點的對稱點為，以為邊作等邊，則稱點為的“等邊對稱點”；

（1）若，求點的“等邊對稱點”的坐標；

（2）若點是雙曲線上動點，當點的“等邊對稱點”點在第四象限時，

①如圖（1），請問點是否也會在某一函數圖象上運動？如果是，請求出此函數的解析式；如果不是，請說明理由；

②如圖（2），已知點，，點是線段上的動點，點在軸上，若以、、、這四個點為頂點的四邊形是平行四邊形時，求點的縱坐標的取值范圍.

【題目】如圖1．在邊長為10的正方形中，點在邊上移動（點不與點，重合），的垂直平分線分別交，于點，，將正方形沿所在直線折疊，則點的對應點為點，點落在點處，與交于點，

（1）若，求的長；

（2）隨著點在邊上位置的變化，的度數是否發生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出的度數；

（3）隨著點在邊上位置的變化，點在邊上位置也發生變化，若點恰好為的中點（如圖2），求的長．

（1）求y與x之間的函數表達式；

（2）投產后，這個企業在第幾年就能收回投資？