【題目】已知函數為偶函數，且.

（1）求的值，并確定的解析式；

（2）若且）,是否存在實數，使得在區間上為減函數.

【題目】已知橢圓： （）的左右焦點分別為， ，若橢圓上一點滿足，且橢圓過點，過點的直線與橢圓交于兩點 .

（1）求橢圓的方程；

（2）過點作軸的垂線，交橢圓于，求證： ， ， 三點共線.

【題目】已知函數， .

（1）求函數的圖像在處的切線方程；

（2）證明： ；

（3）若不等式對任意的均成立，求實數的取值范圍.

【題目】以“你我中國夢，全民建小康”為主題、“社會主義核心價值觀”為主線，為了了解兩個地區的觀眾對2018年韓國平昌冬奧會準備工作的滿意程度，對地區的100名觀眾進行統計，統計結果如下：

在被調查的全體觀眾中隨機抽取1名“非常滿意”的人是地區的概率為0.45，且.

（Ⅰ）現從100名觀眾中用分層抽樣的方法抽取20名進行問卷調查，則應抽取“滿意”的地區的人數各是多少？

（Ⅱ）在（Ⅰ）抽取的“滿意”的觀眾中，隨機選出3人進行座談，求至少有兩名是地區觀眾的概率？

（Ⅲ）完成上述表格，并根據表格判斷是否有的把握認為觀眾的滿意程度與所在地區有關系？

附： ， .

【題目】設．

(1) 求函數的單調區間；

(2) 若證明：

（3）若函數有兩個零點，且，求實數的取值范圍；

【題目】為了了解甲、乙兩個工廠生產的輪胎的寬度是否達標，分別從兩廠隨機各選取了個輪胎，將每個輪胎的寬度（單位： ）記錄下來并繪制出如下的折線圖：

（1）分別計算甲、乙兩廠提供的個輪胎寬度的平均值；

（2）輪胎的寬度在內，則稱這個輪胎是標準輪胎.

（i）若從甲乙提供的個輪胎中隨機選取個，求所選的輪胎是標準輪胎的概率；

（ii）試比較甲、乙兩廠分別提供的個輪胎中所有標準輪胎寬度的方差大小，根據兩廠的標準輪胎寬度的平均水平及其波動情況，判斷這兩個工廠哪個廠的輪胎相對更好？

【題目】在△ABC中，角A,B,C所對的邊分別是a,b,c,且.

（Ⅰ）證明：；

（Ⅱ）若，求.

（1）請根據題意，寫出票價與里程之間的函數解析式，并畫出函數的圖象．

（2）與在(5，10]內有且僅有1個公共點，求a范圍.