Question

【題目】如圖甲所示，在邊長為a的等邊三角形區域內有勻強磁場B，其方向垂直紙面向外。一個邊長也為a的等邊三角形導體框架ABC，在時恰好與上述磁場區域的邊界重合，爾后以周期T繞其中心組面內沿順時針方向勻速運動，于是在框架ABC中產生感應電流。規定電流按A→B→C→A方向流動時電流強度取正值，反向流動時取負值。設框架ABC的電阻為R，試求從到時間內的平均電流強度和從到時間內的平均電流強度。

Answer 1

【答案】;

【解析】

.根據法拉第電磁感應定律，感應電動勢與磁通量變化率成正比，即。由此，在一段時間內感應電動勢的平均值為，其中是在時間內磁通量的變化。由，根據歐姆定律可確定回路中的平均電流強度，電流的方向由楞次定律確定。

從到的時間內，導體框架從圖乙中的虛線位置轉到實線位置，所經時間為，磁通量減小了。

故感應電動勢的平均值為。

由楞次定律，感應電流方向為A→B→C→A，故平均電流強度為正值，即

從到的時間內，導體框架從圖丙中的虛線位置轉到實線位置，所經時間為，磁通量同樣減小了。

故感應電動勢的平均值為。

由楞次定律，感應電流方向為A→B→C→A，故平均電流強度為正值，即

。