Question

【題目】如圖所示，有一勻強磁場，磁感應強度，在垂直于磁場的平面內有一金屬棒繞平行于磁場的軸作逆時針轉動.已知棒長，軸與端相距.棒的轉速是.

（1）求棒中的感應電動勢.

（2）、兩端中哪一端的電勢高？為什么？

Answer 1

【答案】（1），其方向由Q向P （2）P點電勢高于Q點電勢

【解析】

（1）設金屬棒在時間內繞軸轉過的角度為，則.

由扇面形面積公式可算出段和段在時間內掃過的面積；和:

由上列兩式和可進一步算出段和段在時間內切割的磁感應線和：

根據法拉第電磁感應定律，可算出在和段的感應電動勢和的數值：

根據右手定則可確定，的方向由指向，的方向由指向，兩者方向相反，因此，金屬棒中的感應電動勢為

，

其方向由向.

導體切割磁感線產生動生電動勢的模型有很多種，但要求定量計算的基本上局限于直桿在勻強磁場中的平動與轉動切割，且這類模型在中學常規教學中也討論得較多，此處則是基本訓練.

必須說明的是，隨著積分的運用，計算桿切割的情形將不再受到約束，因此，這方面的計算會有較大的拓展空間.