Question

在一支10mL試管中充滿NO2和O2的混合氣體，將其倒立于盛滿足量水的水槽中。若x表示原混合氣體中NO2的體積（mL），y表示完全反應后試管中剩余氣體的體積（mL）。試以x為橫坐標，y為縱坐標，在坐標系中表示出x與y的曲線關系。

Answer 1

兩段皆為直線方程

解析:

從數學角度出發，要想畫出曲線，可建立的函數關系，再據題意和化學反應的實際情況，確定x值的取值范圍（曲線的起點和終點），最后在坐標系中作出圖象。

由于4NO₂ + O₂ + 2H₂O === 4HNO₃，①當時，試管內無氣體剩余，；此時原混合氣中，

                                    

②當時（即為時），O₂過量，剩余氣體為O₂；

③當NO₂過量，由于過量的NO₂發生反應3NO2 + H₂O === 2HNO₃ + NO，所以最終剩余氣體為NO。此題分兩種情況討論

（1）當時，O₂過量，由4NO₂ + O₂ + 2H₂O === 4HNO₃可知，x mL NO₂消耗O₂為，剩余氣體為O₂，則

（2）當時，NO₂過量，剩余氣體為NO，由3NO₂ + H₂O === 2HNO₃ + NO可知，過量的NO₂為3y mL，則消耗掉的NO₂為，參加反應的O₂為(10－x)mL

4 NO₂ + O₂ + 2H₂O === 4HNO₃

4     1

4(10－x) (10－x)

得：4(10－x)=x－3y

整理得：  

根據以上兩個函數關系可作圖：兩段皆為直線方程